2.串联电路中的电阻关系

在图12-3-1中，两个串联导体的电阻值分别为R₁和R₂，设等效电阻的电阻值为R.R₁、R₂两端的电压分别为U₁和U₂，串联部分两端的电压为U.通过R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂.由欧姆定律可知，

U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂.

从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U₁+U₂，得IR=I₁R₁+I₂R₂.

因串联电路中的电流处处相等，即I=I₁=I₂，所以

R=R₁+R₂.

对于多个电阻(R₁、R₂、R₃……R_n)串联，同样可以得到

R=R₁+R₂+R₃+…+R_n.

这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.

注意

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.

(2)由R=R₁+R₂+…+R_n可推出，n个阻值均为R₀的电阻串联，其总电阻为R=nR₀.

(3)根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.

1.串联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.

说明

(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.

(2)等效电阻也叫总电阻.

2.并联电路的等效电阻：+……+

教材知识全解

1.串联电路的等效电阻：R=R₁+R₂+……+R_n

3.情感、态度与价值观

从已知的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导获得新的科学知识的过程中，发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识、独立思考的科学态度.

2.过程与方法

推导出串联电路等效电阻计算公式.

推导出并联电路等效电阻计算公式..

1.知识与技能

知道串联电路等效电阻与各电阻的关系.

知道并联电路等效电阻与各电阻的关系.

2．小伟同学为某奶牛场设计了一个放养奶牛的自动报警装置：在牛栏上围绕一圈细导线，当奶牛在牛栏内正常活动时，值班室内的指示灯亮，一旦有牛跑出牛栏就会碰断细导线.这时值班室内的电铃响发出报警信号.画出其电路图.

[知识验证实验]

如图所示，在桌面上有两个小灯泡和一个开关，它们的连接电路在桌面下，无法看到，某同学试了一下，闭合开关时两灯泡均亮，断开开关时，两灯泡均熄灭，这两个小灯泡究竟是串联连接，还是并联连接，请写出你判断的方法.

1．在经常有车出人的厂区门口一般都装有交通红绿灯，如图所示，要求：正对厂门的绿灯亮时公路上的红灯同时亮，公路上的绿灯与正对厂门口的红灯同时亮，今在门房的值班室内装有一单刀双掷开关，由门卫实现上述控制.请在图中完成这一电路.

　　 给你一只电铃，一只小灯泡，两个开关，一个电源，若干导线，要求连好电路后使得只闭合S₁时 ，电铃响，指示灯亮，只闭合S₂时，电铃响，指示灯不亮，试画出电路图.

[素质优化训练]

1.甲地有两台相同的直流电动机，在相距较远的乙地有两组相同的电池组和四个开关，每台电动机可由其中的一组电池供电正常工作，如果电池组电板反接，则电动机便可反向转动工作，现由各开关分别控制两电机正、反向工作，而两地连线只有三条，请在下左图中画出符合要求的电路.

[生活实际运用]