2．时间的单位及换算关系

这一知识点，我想对你来说是再简单不过的了，你在小学就学习过．我要强调的是，在国际单位制中，时间的单位是秒，符号为s．除了“秒”之外，常用单位还有小时，符号是h，分钟，符号是min．它们与s之间的换算关系是：

1 h＝3600 s

1 min＝60 s

其次，1 h＝60 min．

1．时间的测量工具

我们现在使用的测时间的工具是再平常不过的了，那就是表．古代还未发明钟表以前，人们利用多种方式来测量时间．例如，用日晷测时间，用的是太阳照射同一直物体，在一天内该物体影子的变化情况来计时，用沙漏测时间，可以通过改变漏孔的大小或是沙子的多少来表示时间的长短，再如，我们常在书中看到“一袋烟工夫”或是“一柱香工夫”，这是根据某一特定事物经历的过程来估计时间的长短，后来发明了钟表，开始是机械表，靠弦的带动走时，每隔一段时间(一般是一天)就得给机械表上弦，很麻烦，后来人们又制造了石英钟，省去上弦这一步，石英钟可以利用电流工作，给人们生活带来了方便，现在很多人使用电子表，它可以将每时每分每秒同时展现在表盘上，又精确又方便，在更精确的测量中，我们使用的是秒表，例如在田径比赛的计时中，在实验室中研究物体运动测时间间隔时，用的都是秒表，它除了精确外，更大的优势在于能方便地用手启动和停止．

你可以结合我所介绍的这些表的类型，观察你家中使用的、家庭成员各自使用的表的结构和外型，分析一下各个表的优势，有条件的话，可以拆开外壳，观察一下表的内部构造，弄清它的工作原理， 进一步了解一下这种与我们生活相关的工具．

5．培养学生观察、动手、动脑的综合能力．

[基础知识精讲]

速度是一个可以直接进行测量的物理量，可测出的往往是运动物体某一时刻的速度值，在测平均速度时，我们就要用测路程和测时间，用v＝求运动物体的平均速度，因此时间和长度的测量尤为重要．

4．了解测长度的工具及使用方法；

3．知道国际单位制中长度的单位及常用的长度单位及换算关系；

2．了解测量时间的各种工具；

1．知道国际单位制中时间的单位及常用的时间单位和换算关系；

3．滚轮法：可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子的滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度．　 　

问：什么叫误差？它跟错误有什么不同？

答：(1)误差的定义：测量值跟其实值的差异叫误差，误差是测量中不可避免的，它跟测量的错误有区别．测量错误是可以避免并且必须避免的．

(2)减小误差的方法：多次测量取平均值，可以减小测量误差．

智 能 拓 展

智　 能　 归　 例

题型一　 本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题

例1　 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是m?

A．一支新铅笔的长度：0.175　　　　 B．一名同学的高度：1.64

C．一枚壹角硬币的厚度0.24　　　　　 D．一本外文字典的厚度1.35

知识点　 关于长度的单位的具体概念，能估测一些常见长度

闯关点拨　 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对1m、1dm、1cm、1mm等形成具体的模型，然后根据时间情况将相应的长度与长度单位进行比较．　

解　 一支新铅笔的长度约为10-20cm,0.175m=17.5cm,因而A选项是正确的：B、C、D若以m为单位，显然是不符合生活常识，是错误的．　

答　 选A

例2　 下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，请指出他在换算过程中的错误，并写出正确的算式．

(1)5.2m=5.2m×100cm=520cm

　　 (2)6.5×106μm=6.5×106×10-6=6.5m

(3)36μm=36μm×1000=36000nm

(4)480mm=480÷1000m=0.48

知识点　 单位换算

闯关点拨　 进行单位换算时，正确的格式是数字不变，把相应 的单位作等量代换．

解　 四个算式最后的结果都是正确的，但中间的格式都不对．(1)式中用“100cm”代换了前面的“m”，所以中间的“m”就不应该有了；(2)式中中间没写单位；(3)式中前面的等式显然是不成立的；(4)式用了除法．正确的算式应为：

(1)5.2m=5.2×100cm=520cm

　　 (2)6.5×10⁶μm=6.5×106×10^-6m=6.5m

(3)36μm=36×1000nm=36000nm

(4)480mm=480×m=0.48m

题型二　 本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度

例1　 如图11-23所示，用刻度尺测量A、B两小木条的长度，其中对木条　　　　 的测量是正确的，这个木条的长度是　　　　 cm．

知识点　 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能及读数、记录的能力．

闯关点拨　 在读数前，要认清所用刻度尺的分度值和零刻度．

例2 　某同学测量一块木块的长度，将一把木质刻度尺如图11-24放置，其错误是：

　　 (1)_______________________________________．

　　 (3)_______________________________________．

知识点　 刻度尺的正确放置与读数

闯关点拨　 注意正确使用刻度尺的方法：①对准零刻线；②尺要放正；③读数时视线要与尺面垂直，并要正对被测物体边缘所队的刻度线．

答　 (1)被测物体边缘没有对准零刻度线．

　　 (2)刻度尺没有与被测物体平行．

　　 (3)视线没有与尺面垂直．

例3 　某同学用卷尺测自己的身高为1.724m，那么这卷尺的分度值是________，数据中的准确值是_________，如果改用cm作单位，该同学的身高应记为_________cm．

知识点 　长度测量中的读数环节与记录

闯关点拨　 本题考查了怎样正确读数和记录实验结果，读数时应读到最小刻度的下一位，所以最后一位是估读数．

解　 倒数第二位数2是表示2cm，所以分度值是1cm，准确值是1.72m，若用cm作单位，该同学的身高应记为172.4cm．

题型三　 知道什么叫误差，知道用多次测量求平均值的方法可减小误差

例　 某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求该物体的长度．

知识点　 多次测量求平均值可以减小误差

闯关点拨 　(1)同一把尺测同一物体的长度，测量结果中的准确值应该是相同的．(2)用多次测量结果的平均值作为被测物体物体的长度，可以减小误差．

解 　厘米刻度尺的最小分度值是1cm，能准确到厘米位，估计到毫米位，所以题中1.242dm是错误读数，应去掉，2.24dm比其他三个数据大1dm,显然是测量错误或读数错误，也要去掉．最后三个正确的读数求平均值，即为测量的结果，所以物体的长度为：

　 ==1.24dm．

　答 　该物体的长度为1.24dm．

题型四　 会用一些特殊方法测量长度

例1 　现有一卷粗细均匀的细铜丝，要求测出它的直径．试一试，并把测量步骤和方法写出来．

知识点　 微小长度的测量方法

闯关点拨　 细铜丝的直径很小，而常用的测量工具达不到这样的准确程度，不能直接测量，只能用累积法(积多求少法)间接地测量．

解 　将细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，如图11-25所示，用分度值为mm的刻度尺测出线圈的总长度为L，则细铜丝的直径．

[拓展题]　 现有只有两支相同的铅笔，一卷已知直径为1mm细铜丝，请设法测出另一卷细铁丝的直径。

析　 本题只有两支铅笔和已知直径的细铜丝，没有刻度尺，要直接测出另一卷细铁丝的直径是比较困难的，只能另僻蹊径，可以利用已知直径的细铜丝和铅笔制作一个简易的刻度尺，即将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数N₁。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N₂，则可以测出细铁丝的直径．

解　 将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数N₁。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N₂

细铁丝的直径 d=1mm N₁/ N_2．

例2 　如图11-26所示，是一个三角形，三角形的几条边满足如下关系：BC²=AB²+AC²

现有一块标准建筑用砖如图11-27所示，如果仅用一只量程足够的刻度尺，测量砖块上最远两点(如图中所示的 A、B两点)(砖块数量不限)。

　　 图11-27　　　　　　　　　　 图11-28甲

图11-28乙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图11-28丙

知识点　 结合数学知识间接测量长度

闯关点拨　 本题是过程和结论开放性试题。由于刻度尺不能直接插入AB两端之间进行直接测量，所以，应采用替代法或排除法等方法达到测量AB的目的。

解　 方法一：用刻度尺测量砖块高BC，记为h，再测出砖块最大面的对角线 AC长，记为l，如图11-28甲所示，通过题目中提示的数学关系式，可以得到：AB=。

方法二：用排除法，使AB两点能用刻度尺直接测量。将三块相同的砖一字排开在地面上，再取走中间一块，如图11-28乙虚线处所示，就可以用刻度尺直接测出AB长。也可以用图11-28丙方法，将三块相同的砖块叠成阶梯形，就可以用刻度尺直接测出AB长。

例3　 “天下黄河富宁夏”。黄河从中卫县南长滩(A)入境，至石嘴山市头道坎(B)出境，流经宁夏长度L。已知图11-29中单位长度表示60km，估计L长约　　 　km。

知识点　 用“化曲为直”的方法来测量曲线的长度

闯关点拨　 本题是一道联系宁夏地理位置、社会经济的开放题，涉及数学、物理和地理等学科知识，具有一定的综合性。该题把物理上的特殊测量方法和估测宁夏境内黄河长度结合起来，命题独具匠心，对引导学生注意培养综合能力有一定的意义。本题考查学生能否用“化曲为直”的替代方法来测量待测长度，此题“化曲为直”的方法有多种。

解　 方法一：用刻度尺量出60km的线段长为l₀，以此为单位长，沿图中黄河AB段量折线段，数出折线段的个数为6，则L=6×60km=360km。

方法二：以60km的线段为单位长，用圆规截取单位长，并量出图中黄河AB段有n个单位长，则L=60nkm。

方法三：用细线或纸条的CD段与图中黄河AB段重叠，然后再用刻度尺量出CD长为lcm，再量出图中60km线段长为l₀cm，则L=60l/l₀(km)

答　 黄河在宁夏境内长为397km．(本题估测值在350km至450km之间，均在误差范围内，都可算正确．)

友情提示 　借助一些辅助器材(如圆规、硬币、滚轮、不易拉长的棉线等)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直”的替代方法。譬如：要测量某曲线长，可用不易拉长的棉线先使它与待测曲线完全重合，然后将软线拉直，用刻度尺测出棉线的长度即为曲线长度；或用硬币沿着曲线从一端无滑动地滚动到另一端，记下硬币滚动圈数，再测出硬币直径，算出硬币周长，则曲线长等于硬币周长乘以圈数。

题型五　 本组题主要考查你对时间单位的认识和时间单位的换算问题

例1 　完成下列单位换算：

(1)1.2h=　　　　 min=　　　　　　 s．

(2)1d=　　　　　 min．

知识点　 时间单位的换算

闯关点拨　 时间单位的换算关系是：1天(d)=24h，1h=60min，1min=60s．

解 　(1)1.2h=1.2×60min=72min=72×60s=4320s

　　 (2)1d=24h=24×60min=1440min

答 　(1)72；4320　 (2)1440

例2 　下列各过程经历的时间最接近1s的是(　 )

A．人眼睛迅速一眨　　　　　　　 B．人心脏跳动一次

C．人正常呼吸一次　　　　　　　 D．人打一个呵欠

知识点　 考查对日常生活中常见的一些时间的熟悉程度

闯关点拨　 本题考查你对1s的感性认识．

解　 根据生活经验，人迅速一眨用时小于1s，而人正常呼吸一次或一个呵欠的时间大于1s，故选B．

2．化曲为直法：用线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后轻轻地把线拉直，用刻度尺量出长度，就是曲线的长度．

　 常用单位：千米(kin)、分米(dm)、厘米

　 (cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)

换算：1 m＝10^-9 km＝10 dm=10²cm＝10³ mm＝10⁶μm＝10⁹ nm