2．小鸟到底飞了多远？

甲、乙两地相距10km，A船以10km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B船以15km/h的速度从乙地开出，向甲地匀速前进．在两船匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60km/h的速度向乙地匀速飞行，当它遇到B船后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A船后再次反向飞行，如此反复，直到两船相遇时，小鸟一共飞行了多少距离？

　　 这是三个物体同时匀速运动的问题．小鸟在两船之间往返飞行，且两船也在靠近．如果将小鸟每次来回通过的路程依次求出再相加，这样计算不仅繁琐，且没有尽头．你有什么好的方法来解决这个问题吗？

思路点拨　 从两船开始相向运动到相遇的这段时间内，小鸟一直在飞，即小鸟飞行的时间t₁，等于两船开始运动到相遇所用的时间t₂，只要求出t₂，就能很简单地求出小鸟一共飞行了多少距离．

1．在太阳系中人什么时候的运动速度较快

巴黎某报纸曾登载过一则广告，内容是：“只要你寄出25生丁(Centime，法国及瑞士的钱币单位，相当于1%法郎)，你就可到星际去旅行。”　　 有位老实人一看了这则广告，立刻寄去了25生丁，结果他收到了这样的一封回信：

　 “请你静静地躺在床上，脑中想象着地球自转的情形，按巴黎的纬度(北纬49度)，你一昼夜可走2.5万千米以上，好好地享受吧!如果还想观赏风景，那就拉开窗帘，你可以看到物换星移的奇妙景象。”

这位刊登广告的人，显然是个骗子，最后，他被控以欺诈罪，罚款了事。被判刑的时候，他还用幽默的语气引用伽利略的名言说：“可是，地球确实在转动啊!” 从另一个角度来看，被告说得也挺有道理的啊！生活在地球上的人，的确是随时都在作“星际旅行”。地球一面绕着太阳公转，一面又以每秒30千米的速度自转，这是众所周知的事。

这里还有一个问题不知各位是否想过，那就是地球究竟是白天转得快，还是晚上转得快呢?两种运动-起作用的结果，会因我们身处于地球的迎光面或背光面的不同而有所不同。由图11-7可知，地球在半夜的运动速度等于自转速度加公转速度，中午则恰巧相反，要从公转速度中减掉自转速度。换言之，人在太阳系中运动的速度，半夜要比中午快。

赤道上的各点，以每秒 0.5千米的速度自转，因此，赤道上中午和半夜的速度差为0.5×2千米／秒=l千米／秒。凡是学过几何的人都知道，在北纬60度的圣彼得堡，昼夜的速度差为1千米／秒的一半，也就是半千米每秒，这是很容易就能算出来的。就是说，住在圣彼得堡的人，在太阳系中的运动速度，半夜比中午每秒快0.5千米。

4．堆积法

这种测量法我们在前面介绍过．如果让你测一张纸的厚度，你怎么办？我想你一定已经会做了．你使用的就是堆积法．

测出100张相同纸的总厚度，再除以100，就是一张纸的厚度．

测量长度的方法一定还有很多，你可以在实践中多探究，希望你能归纳出更多测量的方法．

3．滚动法

你已经会测硬币的直径了，它的周长你能想办法不通过计算直接测出吗？

我们可以在硬币边上找一点做出记号，做为起点，找一张白纸，画上一条射线，将硬币边的记号与射线的端点重合，再将硬币沿着射线滚动一周，记下终点．用刻度尺量出射线端点到终点的长度，就是硬币的周长．

这种方法采用的是滚动的方法，称为滚动法．

2．平移法

你能测出一个硬币的直径吗？其实，测硬币的直径也好，测球的直径也好，都可以使用同一种方法--平移法．

测量方法如图11-9所示．测硬币的直径，除了用刻度尺外，还要配用两个直角三角板．如图11-9甲所示，分别用直角三角板的一条直角边贴在刻度尺上，另一条直角边贴在硬币上，这样，两直角三角板直角顶点在刻度尺上所对的读数值之差，就是硬币的直径．

图11-9

如图11-9乙所示，测球的直径也可使用类似的方法，将球放在水平桌面上，刻度尺与桌面垂直，放在桌边上，用一个直角三角板的一条直角边贴在球体上，另一直角边贴在刻度尺上，可以在相应的位置上读出数值，得出球的直径是多少．

1．附着法

给你图11-8所示的一段曲线，你能想办法测出这段曲线的长度吗？

图11-8

教你一个办法，先去找一段棉线，在一端做一个记号，然后将它放在图中曲线的一端，让棉线的形状沿着曲线的形状附着在曲线上，在曲线另一端处的棉线上做记号．最后将棉线取下，伸直，用刻度尺测出棉线上两个记号间的长度，就是曲线的长度．

这种方法是用棉线附着在曲线上，因此称为附着法．我要提醒你一点，附着用的线必须是柔软的，如用硬度高的线来附着(例如铁丝)测出的结果是不准确的．

6．刻度尺的使用方法

关于刻度尺的使用，你一定觉得这是很简单的问题．长度测量是最基本的测量，在此我们应该扎扎实实地学好刻度尺的使用．

刻度尺的外形如图11-2所示．使用刻度尺前我们应先观察：

图11-2

(1)它的零刻线在哪里，是否磨损？

(2)它的量程是多少？

(3)它的分度值是多少？

在图示的刻度尺中，其零刻线在最左端，没有磨损，它的量程为20 cm，也就是说它最多能测20 cm的长度，它的分度值是0．1 cm．

使用刻度尺测长度时，要注意以下几个问题：

(1)要将刻度尺有刻度的一面贴在所测长度上，如图11-3甲所示．

图11-3

(2)要将刻度尺与被测长度重合或是平行，不能将刻度尺斜放，这样结果不准确．如图11-4甲是正确的，乙是错误的．

图11-4

(3)零刻线磨损时，要从其他刻线作为起始刻度测起，测量结果应该等于读出的刻度值减去作为起始的刻度值．如图11-5所示．

零刻线磨损的尺也可使用　　　　读数时视线与尺面垂直

图11-5　　　　　　　　图11-6

(4)正确读数

这一部分应包括两方面内容，一是读数时视线要与尺面垂直．如图11-6所示．否则读出的数值是极不准确的．

二是我们在读数时总会有一个估读值．当物体长度正好卡在刻线上时，我们读的估读值为零，记录时也不能省略，如图11-7甲所示，其读数应为2．50 cm，不能读作2．5 cm，若长度在两刻线之间，我们读数时的估读值就不为零，记录时要把估读值记上，如图11-7乙所示，物体的长度为2．42 cm．读估读值时，要读到分度值的下一位，不能再向下读了，因为估读值本身已经不准确了，因此再读出的值是没有意义的，不应读取．

图11-7

(5)记录测量结果时，要将数字和单位都写上，只写数字或只写单位是没有用的．这一点你特别要注意，不仅在写长度结果时，只要是有单位的物理量，都应在表述时写明单位．

在这里，我还要讲清一个问题，就是关于误差的问题．因为估读的问题，我们测量的值和真实值之间必然存在着差异，这个差异就是误差．因为操作和估读等现象的存在，误差是必然存在的，不可消灭的．但误差可以被减小，方法就是多次测量求平均值．这一点我们在以前的探究实验中都是这么做的，只是没点明而已．

[学习方法指导]

长度的特殊测量法

5．长度的单位及换算关系

在国际单位制中，长度的单位是米，符号为m，1 m被定义为光在真空中 s内所经路径的长度．除米以外，常用长度单位还有千米(符号为km)、分米(符号为dm)、厘米(符号为cm)、毫米(符号为mm)、微米(符号为μm)、纳米(符号为nm)．它们同米的换算关系为：

1 km＝1000 m＝10³ m

1 dm＝0．1 m＝10^－1 m

1 cm＝0．01 m＝10^－2 m

1 mm＝0．001 m＝10^－3 m

1 μm＝0．0000001 m＝10^－6 m

1 nm＝0．0000000001 m＝10^－9 m

各单位之间的换算关系你能自己写出来吗？

我想你一定能行的．

4．长度的测量工具

最常用的长度测量工具是刻度尺，在没有刻度尺以前，人们也有好多种方法来测长度．例如，用手掌的长度，拇指和中指间的最大伸展距离，伸开两臂的长度等，都做为测量长度的标准．不知道你注意没有，有些裁缝在量衣或改衣服时还沿用着这种测量方法．这种方法虽然方便使用，可以做到“个人心中有数”，但测量的人彼此间没有共同的衡量标准，往往在交流结果时出现差异．当长度单位有了明确的规定标准后，各种各样的刻度尺被人们广泛地使用．有便于作图时使用的直尺，有携带方便的卷尺，有测量值精确的游标卡尺等等．

3．秒表的使用方法

秒表的外形如图11-1所示，A为归零按钮，B为计时秒针控制按钮．使用时，你应该先进行调节，就是按下归零按钮，使秒针指在“0”处．再按动秒针控制按钮开始计时．计时结束时，要按动秒针控制按钮，这时秒针会停在最后计时处，你可以读出时间值，就是你的测量值．

图11-1

在此我要提醒你的是，使用秒表计时前，一定要先调节指针归零，才能开始使用．