例如：质量为400g的铜块，其体积为1dm³,将它放入水中静止时，铜块所受的浮力是多少？

(分析)：此题没有明确铜块是实心还是空心，所以铜块放入水中的状态未定，可以根据p_铜＝m/v=0.4Kg/10^-3m³=0.4×10³㎏/m³求得铜块密度。因为

p_铜﹤p_水，所以铜块放入水中处于漂浮状态，即F_浮＝G＝4N。

计算浮力的题目较多，除了以上四种基本类型外，有时还要综合运用上述两种或两种以上方法，希望我的总结能对同行的浮力教学有所帮助，能对同学们的浮力学习有所帮助。

例如:某正方体边长20厘米，将它浸没在水中，它上表面距水面10厘米,求此物体受到浮力是多少？(g＝10N/Kg)

物体完全浸没在水中，且下表面与容器底部不完全密合，此时就可以根据浮力产生的原因: F_浮=F_向上－F_向下求解浮力，例题求浮力就可利用此方法。

例如：一个金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称读数为27牛，把它侵没在水中称测力计读数为17牛，此金属块受到的浮力是多少? (g=10N/㎏)

(分析)：金属块侵没在水中称，弹簧测力计的示数比在空气中称时示数变小，这是因为金属块受到了水的向上的浮力作用，所以F_浮＝G-F=27N-17N=10N.此类题目还可以求金属块的密度，即根据F_浮＝p_液gv_排求出v_排＝v_物＝10N/1.0×10³㎏/m³×10N/㎏=10^-3m³,所以p_物＝G/g v_物=27N/10N/㎏10^-3m³=2.7×10³㎏/m³

此类题目是浮力计算中较常见题型，应熟练掌握其解答方法。

例如：一块质量为8.9Kg的实心铜块放在足够多的水中，受到的浮力是多大？(p_铜＝8.9×10³㎏/m³)

(分析)：因为p_铜<p_水，所以铜块放在足够多的水中必然下沉，即v_排＝v_物＝8.9㎏/8.9×10³㎏/m³=10³m³，根据阿基米德原理：F_浮＝p_液gv_排即可求浮力。

此类题目解题时应注意v_排和v_物，p_排和p_物，不要搞错。

3.阿基米德原理也适用于气体

问：怎样正确理解物体的浮沉条件？

答 (1)物体的浮沉取决于它受到的重力和浮力的大小.

　 (2)当F_浮＞G_物　　 上浮；　 当F_浮＜G_物　　 下沉；　 当F_浮＝G_物　　 悬浮或漂浮

　 (3)比较实心物体的密度与液体密度的大小，也可以判断物体的浮沉.

当_物＜_液　　 上浮；　 当_物＞_液　　 下沉；　 当_物＝_液　　 悬浮

(4)应用: 潜水艇、飞艇、气球等是物体浮沉条件的实际应用.

　 (5)物体的漂浮条件

　　 ① 物体漂浮在液面的条件: 漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体受到的重力　 即F_浮＝G_物；

　② 应用: 密度计、轮船. 其中轮船的排水量指轮船满载时排开水的质量.

问：悬浮和漂浮有什么异同？

答：(1)相同之处: 物体受到的浮力都等于物体受到的重力.　 即F_浮＝G_物

　　 (2)不同之处:

　　　 ① 排液体积不同:悬浮时,对实心物体而言,V_排＝V_物;漂浮时,V_排＜V_物.

　 ② 密度不同:对实心物体而言，悬浮时, _物＝_液;　 漂浮时_物＜_液.

智 能 拓 展

问：浮力产生的原因是什么？

答：浮力产生的原因是液体或气体对浸入其中的物体产生的向上的压力与向下的压力差，用公式表示为：F_浮＝F_向上－F_向下.根据浮力产生的原因，我们还应了解两种特殊情况：

(1)当物体部分浸入液体中时，如图(a)所示，上表面受到的向下的压力为零.即得F_浮=F_向上.

(2)若浸在液体中的物体下表面和容器底部紧密接触，如图(b)所示则液体对物体向上的压力F_向上为零，物体将不受浮力的作用，只有向下的压力， 反而被紧紧地压在容器底部.

打捞中山舰

中山舰，原名永丰舰，1913年下水，全长62m、宽8.9m，先后经历“护国运动”“护法运动”“孙中山广州蒙难”“中山舰事件”和“武汉保卫战”等五大历史事件，是中国近代革命史的重要实物见证。

1938年10月24日，六架日机突袭中山舰，全舰官兵在重创两架日机后，在汉口溯江而上28km的武昌金口镇水域沉没，舰长萨师俊和25名官兵一起血染长江。

1986年夏，湖北省开始筹划打捞中山舰，1997年打捞出水。打捞中山舰采用的方法是浮筒法，这是打捞沉船最常用的方法之一。将装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，用高压气体将浮筒中的水排出，减小浮筒的重力，在浮力作用下，沉船就可浮出水面。

1997年1月28日，沉睡江底59年的中山舰被整体打捞出水，真可谓：“二十五年服役，历经风云变幻，铮铮铁骨不屈；五十九载沉没，今朝重见天日，民族精神崛起。”

智　 能　 归　 例

题型一　 有关探究浮力大小规律的实验题

例 　小明学习了浮力知识后，想用以下器材对浮力的有关问题进行探究.请你根据所给器材，帮助小明提出一个与浮力知识相关的物理问题，并按下表要求作答.器材：自制测力计一个、小石块一个、装有足量水的塑料桶一个、细线若干.

示例：物体在水中是否受到浮力？(此例不可重复列举)

知识点　 探究与浮力有关的问题

闯关点拨　 本题是一个开放的问题，可以探究的问题很多，如：浸没在水中的物体受到的浮力大小是否与它所处的深度有关

解　 探究的问题：浸没在水中的物体受到的浮力大小是否与它所处的深度有关

　　 实验步骤：用线绑着小石块挂在弹簧测力计上，让石块浸没在水中，读出此时弹簧测力计示数为F₁；再将石块浸没是水肿不同的深度，当石块静止石，读出此时弹簧测力计示数为F₂，比较发现F₁=F₂

　　 实验结论：浸没在水中的物体所受浮力大小与它所处的深度无关．

题型二　　 本组题考查你是否理解了阿基米德原理

例1 　将一块金属块慢慢放入盛有水的水槽中，该金属块受到的浮力

　 A.　 随着金属块浸入水的深度的增加而不断增大

　 B.　 与水槽中的水多少有关

　 C. 与金属块的重有关

　 D. 在水完全淹没金属块前，随着浸入水中的体积越多，浮力越大，在完全淹没后，浮力保持不变

知识点 　考查对阿基米德原理的理解

闯关点拨　 　根据阿基米德原理，物体在同种液体中所受浮力随着物体排开液体的体积的增大而增大，

解　 在金属块没有被水完全淹没前，排开水的体积不断增大，浮力不断增大，但金属块被水完全淹没后，金属块排开水的体积不变，物体所受的浮力也不变，与水槽中的水多少无关，与金属块的重无关.

答　 选D

例2　 下列关于浮力的说法正确的是

　 A． 物体浸没在水中越深，所受到的浮力越大

　 B． 浸在液体里的物体受到的浮力总等于物体排开水的重力

　 C． 铁块在水中下沉，表明铁块在水中不受到浮力的作用

　 D． 地面上的铅球也受到浮力的作用

知识点　 考查对浮力的理解

闯关点拨　　 浮力的大小只与液体的密度和物体排开的液体体积有关，与其他因素无关，阿基米德原理内容里的液体不仅仅是水，也可以是其它的液体，气体对浸在其中的任何物体都具有浮力.

解　　 由公式F_浮=ρ_液gV_排 可知，物体浸没在水中V_排 保持不变，即排开水的重力不变，物体受到的浮力不变，浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关，故 A错，浸在液体中的物体受到的浮力大小等于被物体排开的液体受到的重力，但不都等于排开水的重力，故B错，铁块在水中下沉，同样也受到水对它向上的浮力，只是受到的浮力小于铁块的重力，因此下沉，故C错.浸在气体中的物体也受到空气对它的浮力作用，所以地面上的铅球也受到它的浮力作用，故D正确.

答 　选D

例3　　 将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力(　 )

　　　 A．相等　　　 B．铜球最大　　　　 C．铝球最大　　 D．铁球最大

知识点 　考查对阿基米德原理的理解

闯关点拨　 因为ρ_液相等，关键是比较V_排的大小

解　 铜、铁、铝三物质中，铝的密度最小.现在三个球重力相等，则铝球体积最大.浸没在水中后，铝球排开水的体积最大，即排开的水最重，它所受的浮力也最大.正确答案为C.

答　 选C

题型三　　 会利用阿基米德原理进行有关的计算

例　 　在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N，求该石块是密度(取g=10N/kg).

知识点　 浮力的计算

闯关点拨　 要求出石块的密度，关键得先求出它的体积.石块浸没在水中时，它的体积等于被它排开的水的体积，即V_石=V_排.

解 　浮力F_浮=G-F=5N-2N=3N

　　 石块的体积V_石=V_排=

石块的密度

答　 略

说明 　本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题.

[变形题]　 在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，求这种液体的密度.

解　

F_浮液=G-F_液=5N-1.4N=3.6N

因为浸没，所以V_排液=V_石=V_排水=3×10^-4m3

题型四　 会运用物体的浮沉条件判别浸在液体中的物体所处的状态，能灵活应用浮沉条件及漂浮条件解决有关的简单问题

例1 　把质量为250g，体积为300cm³的金属球放入水中，静止时它受到的浮力为　　　　 。

知识点　 根据不同条件判断物体所处的状态

闯关点拨　 解本题的关键在于确定金属球在水中静止

时所处的状态。　　 方法一，求出球的密度ρ_球，再跟ρ_水比较。方法二，假设该球全部浸没水中，求出它在水中受到的最大浮力，然后跟它的重力比较。

解法一　

∵ρ_球<ρ_水　 ∴球静止时漂浮在水面上

解法二　 假设将球浸没水中，则最大浮力

G=2.45N，∵F_浮大>G　 ∴球将上浮，静止时漂浮在水面上，此时浮力F_浮=G=2.45N

例2 　在一个装满水的容器中，放入一个质量为20g的物体，从容器中溢出15g的水，则该物体在水中的浮沉情况和水对容器底部的压强是(　 )

A．下沉，压强不变　　　　　 B．上浮，压强不变

C．漂浮，压强减小　　　　　 D．悬浮，压强增大

知识点　 考查浮沉条件

闯关点拨 　判断浮沉情况的关键是比较浮力和重力的大小关系；水对容器底部的压强变化情况取决于水面的变化情况。

解 　F_浮=G_排=m_排g， G_排=m_物g　　 ∵15g<20g.即m_排<m_物

∴F_浮<G_物 ，因而物体下沉。

由于容器中原来装满水，物体放入后，水面高度不变，故水对容器底部的压强不变。

答 　选A

题型五　 漂浮条件与阿基米德原理的综合运用

例1　 有一木块，放入水中静止后，有的体积露在水面上，若将它放入另一种液体中时，有的体积浸入液体中，求液体的密度．

知识点　 综合运用阿基米德原理和浮沉条件进行计算

闯关点拨 　 此题是利用阿基米德原理及漂浮条件解决密度问题的典型问题，而且条件较为隐蔽，在解决此类条件隐蔽的问题时，首先要认真分析题目中的一些关键词语，如上题中的“ 露出水面”，此处有两层含义：(1)物体是漂浮在液面，(2) ．其次，要对物体的状态和受力做认真的分析，才能建立正确的方程．

解 　 设该木块的体积为，放入水中后有的体积露在水面，则意味着有 的体积浸入水中，即 ．

受到的浮力，又因为放入另一种液体中漂浮时有 的体积浸在液体里，即，受到的浮力．由于木块在水中和在液体中都是漂浮状态，其受到的浮力都等于重力．即 ．　

　则　

　即　　　 　

答 　液体的密度是_。

[拓展题] 　现有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁试管、水槽、足量的水和一把量程足够的刻度尺。小明利用上述器材设计了测量某种液体密度的实验。

　　 (1)请你将实验的主要步骤补充完整，并写出需要测量的物理量。实验的主要步骤有：

　　 ①在水槽中放人适量的水，将试管直立于水中，待其漂浮时，用刻度尺测出水面到试管底部的深度，记为 h₁；

　　 ②在试管内倒人一定量的待测液体， 当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水面到试管底部的深度，记为h₂；

　　 ③_______________________________________________________________。

　　 (2)根据测量数据，写出待测液体密度的表达式， ρ=____________________。

解 　将试管从水槽中取出，用刻度尺测出试管内液面到地步的深度，记为h₃

 　表达式：ρ=

　例2 　一座冰山漂浮在水面上，露出水面部分的体积 ，这座冰山重有多少？(已知 )

知识点　 考查浮力计算以及漂浮条件

闯关点拨　　 要想求出冰山的重．根据 ，必须先求出整个冰山的体积．由于冰山浮在水面上，根据漂浮物体的条件 来求，设冰山的体积的为V，那么它浸入水中的体积即 ，然后由阿基米德原理求出 ，先求出V，再求出G即可．

解　 ∵ 　 ∴

　又∵ 　　

　∴

　由 得：　

　整个冰山重：

　答：这座冰山重 ．

例3　 有一根粗细均匀的蜡烛，底部插入一根铁钉，竖直地漂浮在水中，蜡烛长20cm，密度 ，上端露出水面1cm．现将蜡烛点燃，求这根蜡烛燃烧到剩余多长时，蜡烛的火焰会被水熄灭？(铁钉体积不计)

知识点　 综合考查浮力的计算，考查运用物理知识解决问题的能力

闯关点拨　 　蜡烛漂浮在水面上，根据漂浮物体的条件， ．随着蜡烛的不断燃烧，其质量不断减小，重力也在减小，蜡烛露出水面部分逐渐减少，当蜡烛燃烧到水面时，蜡烛就无法燃烧，火焰将被水熄灭．

解 　　　 　∴

　　又　 ∵蜡烛是漂浮的　　 ∴

　即： 　　　　　　　　　　 ①

　　 　　　　　　　　　　②

　①－②得：

　则

　∴

答 　　当蜡烛剩下10cm时火焰位于水面，这时，蜡烛的火焰被水熄灭．

题型六　 了解浮沉条件在生产、生活中的应用，知道通过哪些有效方法能改变物体的浮沉

例 　人们常利用盐水来选种，当把种子放入盐水中时，所有的种子都未浮起来，为使不饱满的种子浮起来，问应在盐水中加盐还是加水？为什么？

知识点　 浮沉条件的实际应用

闯关点拨 　要改变物体浮沉可以改变物体的重力或改变物体受到的浮力，而本题中种子的重力不能改变，应改变种子受到的浮力

答　 应加盐．不饱满的种子未浮起来，说明其受到的浮力小于重力．加盐后，盐水的密度增大，种子所以受的浮力(·g·)增大，当浮力大于重力时，不饱满的种子就会浮起来．

2. 物体受到的浮力大小只跟液体的密度、物体排开液体的体积有关.

　　 由 F_浮=G_排得阿基米德原理的数学表达式也可以写成：F_浮=ρ_液gV_排

　　 其中g=9.8N/kg是一个常数，因而浮力大小只跟液体的密度ρ_液，物体排开液体的体积V_排有关.

　　 当液体的密度ρ_液一定时，物体受到的浮力大小决定于物体排开液体的体积V_排，物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物，这时物体受到的浮力最大.若物体一部分浸在液体中，V_排<V_物，这时物体受到的浮力小，由此可见，浮力的大小跟物体自身的体积无关.如果物体的休积很大，但浸在液体中的体积很小时，物体并不会受到多大的浮力.

当物体排开液体的体积V_排一定时，根据F=ρ_液gV_排可知，液体密度大，物体受到的浮力就大；液体密度小，物体受到的浮力就小，即V_排一定时，物体受到的浮力跟液体的密度成正比.

分析物体受到的浮力时，还要注意浮力的大小除了与物体的体积无关外，还与物体的密度，物体的自重G无关.全部浸没时，浮力还与物体所在的深度无关.浮力的大小还跟物体的形状以及物体在液体中的运动状态等因素无关.

1.“浸在”的含义，包括两种情况

1)物体全部体积都在液体里

2)物体的一部分体积浸在液体里，而另一部分露出液面，

3．本节课学生设计的实验方案、测量方法很多，可以通过评估找到最优方案进行实验。如果仍有学生坚持自己的方案，可以允许其按照自己的方案进行，不要让学生留有遗憾。

2．将测量物体所受的浮力大小与测量物体浸在水中排开水的重力分开(要注意提示学生保证V_排相同，在两次实验中采取让物体全部浸没在水中)，这样做大大简化了繁琐的实验步骤，将实验难点分散，效果较好。但同时也会给学生造成只有当物体全部浸没在液体中才会受到浮力的错误认识，教学中可以通过练习加强学生对知识的完整理解。

1．教师应敢于放手让学生亲自动手进行实验探究，使学生由被动接受知识转变为主动获取知识，通过实践使学生体会到学习的乐趣。