3．情感、态度与价值观

机械效率反映的是机械做功的性能，通过探究活动，对节约能源的认识有新的拓展。

教学重点：机械效率的计算。

教学难点：机械效率的计算。

教具：单、双滑轮两个、长约一米的细线、铁架台、弹簧秤一个、教学光盘

学具：每组单、双滑轮两个、长约一米的细线、铁架台、弹簧秤一个

课时：3

课型：新授课、实验课、习题课

教学过程：

2．过程与方法

通过探究动滑轮的活动，明确使用机械要做额外功。

通过实例讨论，认识提高机械效率的主要办法。

学习目标：

1.知识与技能

理解什么是有用功、额外功和总功。

理解什么是机械效率，并会用有关公式进行简单的计算。

2．机械效率

在实际做功的过程中，虽然不得不做一些额外功，但我们总是希望额外功能小一些，可以减小不必要的能量的损耗．这样一来，有用功在总功中占的比例就会大些．为了表示这个比例，物理学中引入了机械效率这个物理量．

(1)定义和定义式

机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示．

根据定义写出公式：

η=

(2)说明

关于机械效率，在此我要做两点说明：

一是在实际计算中，机械效率通常被表示为一个百分数；

二是由于W_总＞W_有用，所以＜1，因此机械效率必然小于100%．如果有人告诉你某机器:η大于1或大于100%，那肯定是错误的．

(3)简单计算

将功的计算公式与机械效率的计算关系相结合，我们来做一个例题：

例：起重机把质量为0.6 t的重物提升了3 m，而它的电动机所做的功是3.4×10⁴ J，起重机的机械效率是多少？

解：起重机提升重物所做的功为有用功，因此：

W_有用=Fh=(　　 )=mgh

=0.6×(　　 ) kg×(　　 )×3 m

=1.8×10⁴ J

W_总=3.4×10⁴ J

所以η=(　　 )= =(　　 )

计算时要注意结果为百分数．

(4)斜面的机械效率

在这里，我们来探究一下斜面的机械效率．

在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素．例如，把物体拉上斜面时，就要克服物体与斜面之间的摩擦力而做额外功，这里我们要研究的是：光滑程度一样的斜面，当它的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同．

如图14-14所示，找一条长木板，一端垫高，成为一个斜面．我们的目的是把物体抬到高度为h的位置．因此，我们无论采用什么方法，都要达到这个目的，所以我们所做的有用功就是相当于直接把重力为G的物体抬高h时所做的功，所以W_有用=Gh．

图14-14

为了省力，我们往往不把重物竖直提升，而是采用一些省力的机械，斜面就是省力机械，因此，我们把重物放在斜面上，用力F将它拉到斜面顶部，如果斜面长为s，那么在此过程中做的总功为W_总=Fs．

由此分析可见，在实验过程中知道了G、h、F、s的大小，才能计算出W_有用和W_总，才能计算出机械效率．

把小车放在斜面上，用弹簧秤拉着小车在斜面上匀速上升，注意要让小车保持匀速直线运动，读出这时拉力F的大小，当小车达到高度h时停止，用刻度尺测出小车移动的距离s和小车被抬高的高度h，用弹簧秤测出小车的重力G，记录到下面的表格中．改变木板的倾斜程度，再测量两次斜面的机械效率．

在进行探究实验之前，你猜想一下：斜面能省力多少与斜面的倾斜程度有什么关系？斜面的机械效率与它的倾斜程度有什么关系？完成探究后再看，你当初的猜想是否正确．

[学习方法指导]

求机械效率的方法

求简单机械的机械效率是日常生活、生产中常遇到的问题．先来看两道例题：

例1：一斜面长5 m，高2 m，用500 N的力沿斜面将重为1000 N的物体推上去，求它的机械效率．

解：在此过程中总功为推力做的功：

W_总=F·s=500 N×5 m=2500 J

有用功为将物体抬到斜面顶部的功：

W_有用=F′·s′=Gh=1000 N×2 m=2000 J

则机械效率为：

η===80%

图14-15

例2：如图14-15滑轮组，被提起的是质量200 g的物体，对绳子自由端的实际拉力是0.8 N，当物体升高0.2 m时，求滑轮组的机械效率．

解：有用功为

W_有用=F′·s′=G·h=mgh

=0.2 kg×10 N/kg×0.2 m

=0.4 J

动滑轮由3股绳子承担，所以

s=nh=3×0.2 m=0.6 m

则总功为

W_总=Fs=0.8 N×0.6 m=0.48 J

η===83.3%

在这两道例题中，我们不难看出，当机械用于提高物体时，有用功为不用机械而直接将物体匀速提高做的功，即有用功为W_有用=Gh，而总功为拉力大小与物体在拉力方向移动的距离，即W_总=Fs．

在滑轮组的机械效率中，s=nh(n为共同承担动滑轮的绳子股数)，但由于考虑摩擦和滑轮的重力，F≠，这一点你应该注意．

通过上述分析，我们可以得出计算简单机械的机械效率公式为η= =．

你学会了吗？可以用这种方法做两道题试试．

1．有用功、额外功和总功

(1)定义

从字面上理解，“有用功”“额外功”“总功”的意思分别是：有用的功，额外的功和总共做的功，是这样吗？我们举个例子来分析一下．

如果让你把重100 N的砂子运上三楼，你会想到哪些方法？

如图14-13所示，你可以采取图中甲、乙、丙所表现的三种方法．

图14-13

甲是将砂子装入桶中，由人提桶上三楼，达到运送目的．在此过程中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对你自己做的功．

乙是将砂子装入桶中，在三楼安装一个动滑轮，人站在三楼上，用动滑轮将装砂的桶提上三楼．在这个方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对动滑轮做的功．

丙中是将砂子放入袋子中，同样用动滑轮将袋子提到三楼．在这种方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功，有对袋子做的功和对动滑轮做的功．

分析完了，我们将甲、乙、丙三种方法做的功进行比较：

甲：W_砂、W_桶、W_人

乙：W_砂、W_桶、W_动

丙：W_砂、W_袋、W_动

在上表中不难看出，三种方法中都对砂子做了功，而且也只有这一项功是三种方法都做了的，其实这也是我们所需要完成的任务．这样做的功叫有用功．除W_砂之外，每种方法中还有W_桶、W_人、W_动、W_袋，但每种都不完全相同，这与我们采用的方法有关系，这些都是为完成目的不得不额外做的功．说到这里，你可能有疑问：能不能不出现这些额外做的功？那么，你能想出不用额外做功，直接将砂子“弄”上三楼的方法吗？没有吧，这样的方法是不存在的，或者说不论用什么方法达到目的，都会不得不额外做些．我们将这些额外负担所不得不做的功叫额外功．

每做一次功时，有用功与额外功之和就是总功．

根据上述定义，我们将图14-13的甲、乙、丙三种方法中做的功分列成：

甲：W_有用=W_砂

W_额外=W_桶+W_人

W_总=W_砂+W_桶+W_人

乙：W_有用=W_砂

W_额外=W_桶+W_动

W_总=W_砂+W_桶+W_动

丙：W_有用=W_砂

W_额外=W_袋+W_动

W_总=W_砂+W_袋+W_动

再来看个例子：起重机如果由电动机带动，总功在数量上就等于实际消耗的能，有用功只是起重机将物体抬高时所做的功，而那些克服摩擦所消耗的能就属于额外功了．

你能再举出一个例子，说明哪些是有用功，哪些是额外功吗？自己试一试．

(2)三者的关系

由上述定义，我们可以看出有用功、额外功和总功三者的关系为：

W_总=W_有用+W_额外

即总功等于有用功和额外功之和．而额外功是不得不做的功．因此，下列关系也总是成立：

W_总＞W_有用

这两个关系是纯粹的数学关系，很好理解．

4．通过实验探究，养成与同学合作交流的意识以及创新意识．

[基础知识精讲]

在日常生活中，会出现很多对物体做功的情况，虽然达到了相同的目的，但做功的过程有时是不相同的．其实不仅是采用的形式不同，里面还有很多东西是有差别的，学过了今天的知识，你就会明白了．

3．探究测定几种简单机械的机械效率，能测定某种简单机械的机械效率，形成研究问题的方法；

2．理解机械效率的公式，会做简单的计算；

1．了解有用功、额外功、总功的概念；

5．了解一些常见机械的效率。