a≠0时，△=9+4a<0，a<-.总之，a<-

解：ax²+3x-1=0无解。a=0时，方程为3x-1=0有解x=不满足条件，舍去。

例5、函数y=定义域为（-∞,+∞）,求a的范围

⑶f(x)=x,g(x)=,h(x)=;⑷f(x)=,g(x)=2x-5

解：⑴定义域不同，非同一函数；

⑵定义域不同，非同一函数

⑶f(x)与g(x)=|x| 对应法则不同，非同一函数;但f(x)与g(x)为同一函数

⑷f(x)=|2x-5|与g(x)对应法则不同，非同一函数

说明：确定函数有两大要素――定义域与对应法则，两者完全相同时才是同一函数，只要有一个不同，就不是同一函数，而与用那个记号记无关。

⑴f(x)=,g(x)=x-5;⑵f(x)=,g(x)=

例4、判断下列函数是否为同一函数

解：矩形的另一边为=40-x,S=x(40-x)=-x²+40x(0<x<40)

说明：应用问题如果不是对所有的式子有意义的一切值成立，后面要根据实际情况进行加注范围。

例3、设一矩形的周长为80，其中一边长为x，将面积S表示为x 的函数

解：由题意，解得x≥-1且x≠1,故函数的定义域为{x| x≥-1且x≠1}

说明：1，求具体函数定义域的原则是:每个式子有意义的一切x的范围集合.函数一般要写出关系式及定义域，不写默认为每个式子有意义的一切x的范围。

2，定义域为集合，一般写成集合的格式，区间是一种特殊的集合。当定义域是紧跟解析式后面时，可以在小括号内用不等式注明。

练习：教材24页第6题

例2、求函数f(x)=的定义域