3)探究: ①,②
( a, b > 0且均不为1).
介绍换底公式的含义及应用:说明换底公式及以上两哥结论的特点,用口诀加以记忆为:底数任意换,真子底母线;互倒真底换,指数各提前。
四、数学运用:
从而得: ∴
三、建构数学:
1)引导学生自己总结出换底公式.
2)指导学生推导换底公式
两边取以m 为底的对数:
证明:设 N = x , 则
= N
3.推导和证明换底公式.
2.猜测并验证换底公式.对数换底公式: ( a > 0 ,a ¹ 1 ,m > 0 ,m ¹ 1,N>0)
1.问题探究: 试用常用对数表示.设log35=t,则3t=5,两边取对数得lg3t=lg5,tlg3=lg5,t=
,即log35=
,这样将原来的底数3换成了10,换成其他的是否也成立呢?
2.能否通过转化,将不同的对数化为“同底”?
二、学生活动:
1. 导入新课:对数的运算的前提条件是“同底”,如果底不同怎么办?
2、在教学过程中,通过学生的相互交流,培养学生灵活运用换底公式的能力,增强学生数学交流能力,同时培养学生倾听并接受别人人意见的优良品质。
教学重点:换底公式及推论
教学难点:换底公式的证明和灵活应用.
教学过程:
教学过程:
复习:对数的运算法则
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