所以函数的单调减区间是（-1，1],单调增区间是[1，3）.

又∵是单调减函数，∴y≥-2,即所求函数的值域是[-2，+∞）.

因为函数t=?x²+2x+3=-(x-1)²+4在（-1，1]上递增。而在[1，3）上递减，

设t=?x²+2x+3 由0<?x²+2x+3=-(x-1)²+4≤4,知0<t≤4.

例1、求函数的定义域、值域和单调区间？ 并在单调递减区间上给予证明；

解：要使y有意义，须 ?x²+2x+3>0,解得-1<x<3,所以函数的定义域是(-1,3).

    2、在数学过程中，通过学生的相互交流，加深对对数函数和指数函数的性质的理解，深化学生对函数图象变化规律的理解，培养学生的数学交流能力，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点：对数函数的图象和性质在解题中的运用。

教学难点：对数函数性质的应用，渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

    1、通过本课的学习，使学生认清指数函数和对数函数这两类基本的初等函数在研究方法上的异同之处，使学生体会知识之间的有机联系以及蕴含在其中的数学思想和方法，树立学好数学的信心。

2、通过探究、思考、交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及综合运用知识的能力。

    1、通过师生之间、学生与学生之间互相讨论、交流，使学生学会共同学习。

2、能运用函数的通性以及对数函数的特性，讨论研究含有对数式的复合函数的性质。

    1、能根据对数函数的图象，画出含有对数式的函数的图象，并研究它们的有关性质。