由y= (2-)在［0，1］上x的减函数，知y=t是增函数，∴a＞1

当a＞1时，函数t=2->0是减函数

    例3、已知y=(2-)在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.

解：∵a＞0且a≠1

（解（1）∵，∴，又由得，   ∴ 的定义域为。（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。）

    练习：已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。

=log₂(+x)^-1=-log₂(+x)=-f(x),所以f(x)为奇函数

解：函数定义域R,f(-x)=log₂(-x+)=log₂

例2、判断函数的奇偶性

练习：求函数的单调区间（解答：增（-∞，1），减（1，+∞））

证明：对任意x₁,x₂,-1<x₁<x₂≤1，-x₁²+2x₁+3<-x₂²+2x₂+3, log_1/2(-x₁²+2x₁+3)>log_1/2(-x₂²+2x₂+3), 在（-1，1]上↓，同理在[1，3）上单调增

说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。