3、y=log₂(ax²+x+a)的值域为R,如果a的范围为T,log₄t∈T,则t的范围是_________

2、写出下列解集⑴方程6⑵____________  ⑶  log()=x+ log()_____________；⑷不等式log_x-1(x²-1)>0_____

A.    B.     C.     D.

1、设，函数，则使的的取值范围是 (  )

a^x=Nx=log_aN，log_af(x)=log_ag(x)f(x)=g(x)>0.

log_af(x)>log_ag(x)，在a>1时等价于f(x)>g(x)>0;0<a<1时，等价于0<f(x)<g(x)

a^f(x)>N的不等式a>1时等价于f(x)>log_aN，0<a<1时等价于f(x)<log_aN

思考：a^f(x)>b^g(x)（a,b>0）的对数不等式等价于____________;方程a^f(x)=b^g(x)（a,b>0）的对数不等式等价于__________(两边取常用对数f(x)lga>g(x)lgb,f(x)lga=g(x)lgb)

补充习题：

⑵5^x+1>,x+1>log₅,x>log₅-1

说明：解log_af(x)>log_ag(x)的不等式，在a>1时等价于f(x)>g(x)>0;0<a<1时，等价于0<f(x)<g(x)

a^f(x)>N的不等式a>1时等价于f(x)>log_aN，0<a<1时等价于f(x)<log_aN

解：（1）0<x²+2x-3<3x+1x∈

例4、解不等式⑴ ⑵2×5^x+1-9>0

解:原方程可变形为log₂²x+blog₂x+c=0.由于甲写错了常数b，得到的根为和，∴c=log₂?log₂=6.由于乙写错了常数c,得到的根为和64,∴b=－(log₂+log₂64)=－5.故原方程为log₂²x－5log₂x+6=0.因式分解得(log₂x－2)(log₂x－3)=0.∴log₂x=2或log₂x=3，即x=4或x=8.         

例3、甲、乙两人解关于x的方程:log₂x+b+clog_x2=0,甲写错了常数b，得到根、；乙写错了常数c，得到根、64.求这个方程真正的根.