3.6

0.84^x-0.5

2.5.2函数与方程：二分法求方程的近似解

[教学目标]

[教学重点]二分法的掌握

[教学难点]二分法的理解

[备注]本节是一个课件

[教学过程]

一、创设情景，引入新课：

从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需要及时修理，怎样检查？才能尽快断定故障发生点？

分析：记上海到旧金山的接点依次分别为1，2，3，……,15，先检查第8个接点处，如果从1到8通，则故障在8到15之间，否则故障在1到8之间（如：故障在8到15之间）；再检查第12个接点，如果8到12通，则故障在12到15之间，否则故障在8到12之间（设在8到12之间）；再检查第10个接点，……这样一步步很快找到故障点。

象以上方法，将每个部分依次分成两部分，逐步逼近的方法，称二分法。用它不仅可以如此应用，而且还可以求方程的近似解。主题：二分法求方程的近似解

二、新课内容

x

8*，由已知,a<0,n+m=-,nm=<0,c>0 ,cx²+bx+a<0x²+x+<0,由已知=-(+),=,故x²-(+)x+<0,解为<x<

综上，当m∈｛m｜－1≤m≤｝时，原方程有实根.

7，【解】 当m=0时，原方程为－x=0,x=0?∴m=0时，方程有实根.?当m≠0时，由题意知Δ=(1－m)²－4m²≥0?3m²＋2m－1≤0－1≤m≤且m≠0?

若a≠2，则即－2＜a＜2?综上－2＜a≤2

5、 m≥9或m≤1

6，【解】 若a=2，不等式的解为全体实数

3、a<x<

4、a≥2或a≤－4

2、{x|－<x≤0或1≤x<}