解在(2,3)之间，检验设f(x)=lgx+x-3，有： f(2)<0,f(3)>0,解x₁∈(2,3);f(2.5)<0,解x₁∈(2.5,3);f(2.75)>0, 解x₁∈(2.5,2.75);f(2.625)>0,解在(2.5,2.625)之间；f(2.5625)<0,解在(2.5625,2.625).故解的近似值为2.6

说明：以上就是用二分法求方程近似解的一个过程，是依次将区间二分，最后根据精确度四舍五入找到近似解。二分法求方程近似解的一般步骤是：

解：作出y=lgx与y=3-x的图象如图，（也可以列表如表）

0.477121

0.362398

3

2.9

0.247158

2.8

0.131364

2.7

0.014973