[解答] D；2、{x|2<x≤3}； 3、3/2或1/2；4、(1)1;(2){x|1-≤x≤a,其中0≤a≤1+}（答案不唯一）；5、m=n=5；6、(1)0;   (2)1/9;   (3)(1-,1+)                       

函数复习二：函数的基本性质

 [教学目标]

[教学重点、难点]相关点法的操作步骤及应用

[教学流程]

6、y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调减函数，且对任意x,y,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1

(1)求f(1)的值    (2)如果存在实数m,使f(m)=2,求m的值；(3)若f(x)+f(2-x)<2,求x的范围

5、f(x)=定义域为R,值域为[0,2]，求m,n的值

4、函数f(x)=x²-2ax   (1)如果f(x)在[0,2]上的最小值为-1，求实数a的值；(2)在(1)的条件下,函数的值域为[0,2],写出函数的一个定义域

3、函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)，在[1,2]上，f_max(x)-f_min(x)=,则a=__________

2、函数y=的定义域为___________

1、n个人进行抽签淘汰制比赛（抽到决定比赛的对手，胜者进入下一轮抽签淘汰赛，败者淘汰不再参加比赛），要决出惟一一个冠军，需要进行多少场比赛（   ）（其中n≥2，n∈N）

A,n/2      B,(n-1)/2      C,(n+1)/2      D,n-1

例3、已知定义在R上的函数y=f(x)满足：对任意x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)

(1)  求f(0)的值

(2)  判断函数的奇偶性

解；(1)令y=0有f(x+0)=f(x)+f(0),∴f(0)=0

(2)令y=-x有f(0)=f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)   ∴当f(x)=0时，既是奇函数又是偶函数；当f(x)不恒为0时，为奇函数

说明：抽象函数解题一般要消除已知与结论间的差异，这种思想方法称差异分析，其过程一般是：第一部，明确已知与所求各是什么，它们之间有什么差异

第二步：就找出的差异，找已知与结论间的联系

第三步：消除差异，问题得解

变形练习1：加条件x>0时，f(x)>0,判断函数的单调性（增）

变形练习2：再加条件f(1)=2,求y=f(x)在[-n,n]（其中n为正整数）的最值（f_最大(x)=f(n)=2n,f_最小(x)=f(-n)=-2n）

[B]组补充习题

∴函数解析式为y=或之一

说明：这里用到了判别式，相应称判别式法

变形练习:若a=1,b=0,求函数的值域（可以用判别式法，也可以根据函数为奇函数且x²+1≥2x求解，解答[-1/2,1/2]）

∵-1≤y≤4 ∴-1和4是f(y)=y²-by-的两个零点∴∴