2、如图，设a∩b=O,则O∈α，O∈γ，α∩γ=c,O∈c.a,b,c共点O；

1、直线CD；

3、已知平面ABC∩α=PQ，平面ABD∩α=PR，且AD与BC分别在α两侧，要使P、Q、R三点共线，必须满足什么条件，证明你的结论

 4*、求证两两相交且不过同一点的四条直线共面（在同一平面内）

[答案]

2、三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条交线相交，求证这三条交线共点

1、如图：α∩β=l,A∈α，B∈α，AB∩l=D,C∈β，Cl,则平面ABC∩β=___________

证明:由推论2,可设BB₁与CC₁, CC₁与AA₁, AA₁与BB₁分别确定平面α、β、γ,取AA₁∩BB₁=P,

则P∈AA₁，P∈BB₁。又因α∩β=CC₁，则P∈CC₁（公理2），于是AA₁∩BB₁∩CC₁=P。

    故三直线AA₁、BB₁、CC₁共点。

三点技巧――证明线共面，作两平面交线，证明直线共点

[补充作业]

.例3、如图,ㄓABC与ㄓA₁B₁C₁不在同一平面内,如果三直线AA₁、BB₁、CC₁两两相交,

证明: 三直线AA₁、BB₁、CC₁交于一点.

分析：证明三线共点的一般思路是：先证明两条直线交于一点，再证明该点在第三条直线上。

(2)    设l∩A₁B₁=P,求PB₁的长.（）

思考：如何作出两平面的交线？（找两个公共点，再连线）