解：过A₁作A₁D⊥AB于D，由于OD是A₁D在平面ABC内的射影，AB⊥OD,D是AB的中点，这样A₁A=,AD=1=A₁D,=2×1＝2，同理＝2。S_底＝×2×＝。

例3、斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面是边长为2的正三角形，顶点A₁在平面ABC内的射影O是三角形的中心，侧棱AA₁与AB的成角为45⁰，求此三棱柱的表面积

解：将半个圆柱展开，最短路径为A^/C=r;再旋转一周后为r

说明：求沿表面两点间的最短路径问题，一般用展开法

例2、正方形ABCD是一个圆柱的轴截面，圆柱的半径为r，一条绳子沿圆柱侧面从A到C旋转的最短路径是多少？再旋转一周呢？

练习：一个直角梯形上底、下底及高的比为2:4:,求它旋转而成的圆台的上底面、下底面面积及侧面积的比（答：2:8:9）

Q₁=AC.h,Q₂=BD.h,a²=()²+()²=2ah=,S_侧＝2

    说明：柱、锥、台的侧面积公式可以直接用时用之，不能直接用时，可以用相加法或展开法。

例1、已知底面为菱形的直棱柱，过不相邻两测棱的截面面积为Q₁,Q₂,求其侧面积

解：设底面边长为a，高为h,则S_侧＝4ah