V_柱=S_底hV_台=(S++S^/)hV_锥＝Sh

4、柱锥台体积公式间的关系

设台体上下底面面积为S^/、S,高为h,补成棱锥后上面小棱锥的高为x，则V_台＝V_大锥－V_小锥＝S(x+h)-S^/x=Sh+(S-S^/)x,而,于是x=,代入V_台=Sh+(+)h=(S++S^/)h

3、台体的体积：

台体由锥体截得，以三棱台为例，有

(2)根据祖?原理，一般锥体体积V_锥＝Sh

（1）三棱锥的体积：V_柱＝++,而＝，＝＝＝，故V_柱＝3V_锥，V_三棱锥＝V_棱柱＝Sh

2、锥体的体积

1、由长方体的体积得到柱体的体积V_柱=S_底h

推导过程为：祖?原理→柱体体积棱锥（推广到锥体）台体

应用过程为：公式法（教材）、割补法、等积法

【教学难点】割补法（本节是课件）

【教学重点】公式的推导及总结

【教学流程】

一、公式推导：

通过一摞书演示，说明祖?原理：两个登高的几何体，若在所有高处的截面面积相等，则此两个几何体的体积相等