8*、地球可以近似看作一个球体，球面上任意一点由其经度和纬度来确定：如图，球心为O，OA与赤道平面的成角称点A的纬度（在南称南纬，北称北纬）；规定为0⁰经线，二面角W-NS-A的平面角称点A的经度（东称东经，西称西经）．设地球的半径为Ｒ

(1)若A在北纬45⁰东经114⁰，B在北纬45⁰东经24⁰，北纬45⁰的截面圆记为⊙O₁,求∠AOB及∠AO₁B的大小

（2）北纬45⁰的⊙O₁上AB两点的劣弧长记作L₁,过AOB的截面圆中AB的劣弧长记作L₂,计算并比较二者的大小

（3）若C在南纬30⁰东经180⁰,D在南纬30⁰的0⁰经线上，南纬30⁰的圆记作⊙O₂,CD在⊙O₂上劣弧的记作L₁^/,过COD的截面圆中CD的劣弧的长为L₂^/,比较L₁^/与L₂^/的大小

（4）由（2）（3）你能得到一个什么样的结论？

[答案]

7、有一个轴截面为正三角形的倒置圆锥形容器内盛水的高度为h,放入一个球后水面恰好与球相切（如图是其轴截面），求球的半径

6、棱长为a的正方体内有一个球与各棱都相切，求此球的体积

5、一个平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到此截面的距离为4cm，则此球的体积为______

4、半径为R的半球内有一个内接圆柱，则其内接圆柱侧面积的最大值为_________

3、半径为R的三个球两两相切放在桌面上，第四个小球与三个球都外切，且与桌面也相切，则第四个小球与前每个球的体积比为__________

2、（1）一个长方体有一个外接球，此外接球的直径是长方体的__________;（2）若长方体三度为3，4，5，则其外接球的表面积为__________;（3）正方体的内切球与外接球的表面积比为________

1、一个球外切圆台上、下底面半径分别为r、R,球的体积为_____________

(3)对于正四面体r==,故

【补充习题】