5.用图所示的滑轮组(滑轮组摩擦忽略不计)将一个重79牛的铁块A匀速提升2米，拉力F做功200焦，求：(1)该滑轮组的机械效率。(2)若将铁块A置于水中，如图乙所示，仍用该滑轮组将其在水中匀速提升2米(不计水的阻力)，则拉力F′做了多少功?(ρ_铁＝7.9×10³千克/米³)。

解析:图甲中的有用阻力大小为G，有用功Gh，由于不计滑轮摩擦，所以额外阻力为动滑轮重力G_动，额外功为G_动h，总功为F做的功W_总。图乙中，有用阻力大小为绳A的力，A匀速上升，则T＝G－F_浮，有用功W′_有＝Th。额外阻力仍为动滑轮重力G_动，额外功为G_动h。总功为F′做的功W′_总。可见要求W′_总，必须先求出F_浮和额外功W′_额。本问中W′_额与第(1)问中W_额相同。

(1)

W_额外＝W_总－W_有＝200焦－158焦＝42焦

(2)浸在水中匀速提升时：

F_浮＝ρ_水gV＝ρ_水g·

T＝G－F_浮

W_有′＝Th＝69牛×2米＝138焦

W′_总＝W′_有+W_额＝138焦+42焦＝180焦

习题精粹

4.(山西)在做“测定滑轮组的机械效率”的实验中，所用的装置如图所示，某同学正确测得重物被提升的高度是0.2m，物重是1.2N，其他的数据如下表所示：

绳自由端所受拉力F	绳自由端移动距离s	有用功	总功
0.5N	0.4m	0.24J	0.2J

上表数据中肯定错误的是　　　　　 和　　　　　　 。

[讲解]依题意，该滑轮组有三段绳子承担重物的重力，据此判断出：绳自由端移动的距离应为重物上升高度的3倍，即应为0.6m，所以s栏中的0.4m是错误的；再据机械效率的概念和物理意义判断 应小于 ，所以 是错误的。因此错误的是s栏中的0.4m和 栏中的0.2J。

[评注]本题考查了“机械效率”、“滑轮组”等基本知识，同时还考查了对上述基础知识的运用，在解答本题时，应对图、文所给定的条件认真地综合分析。

3.(河南)工人用类似图所示的滑轮组提升重2000N的物体。

(1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物时至少要用多大的力？

(2)若工人匀速提升这个物体时所用的拉力是800N，滑轮组机械效率为多大？

(3)若工人用800N的拉力在1分钟内将这个物体提高3m，他做功的功率是多少？

[讲解]设物体提升的高度为h，则绳头移动的距离为4h。用滑轮组提升重物时：

(1)若不计摩擦，则

(2)当 N时

(3)当 N时，工人1分钟内所做的功

功率

[评注]此题是对简单机械的知识和机械效率知识的综合运用。特别要注意公式 的适用条件。在学习过程中不但要注意前后知识的联系与区别，更要注重其在实际中的运用。

2．用如右图所示的滑轮组将一密度为2.5×10³千克/米³、体积为0.5米³的石块在水中匀速上升提起，已知动滑轮重300牛，不计摩擦，取g＝10牛/千克，在石头出水之前，作用在绳子自由端的拉力是多少？

解析：取石块为研究对象，石块受重力、水对它的浮力的拉力F₁。由于石块匀速上升，根据力的平衡条件可知F₁＝G－F_浮。而滑轮组受到的阻力应为F₁+G_动。根据题设条件，石块的重力G和浮力F_浮均可求出。而拉力F＝(F₁+G_动)即可求出 。

石块的重力：G＝mg＝ρVg＝2.5×10³千克/米³×0.5米³×10牛/千克＝1.25×10⁴牛

石块受到的浮力：F_浮＝ρ_水gV_排，由于石块浸没在水中，则V_排＝V。

F_浮＝ρ_水gV＝1.0×10³千克/米³×10牛/千克×0.5米³＝0.5×10⁴牛，

拉力：F₁＝G－F_浮＝1.25×10⁴牛－0.5×10⁴牛＝7.5×10³牛

阻力：F₁+G_动＝7.5×10³+300牛＝7.8×10³牛。

动力：F＝(F₁+G_动)＝2.6×10³牛　

拓延：该题是以滑轮组为主线的力学综合题。它涉及到的知识点较多，两力平衡条件，密度公式、质量与重力的关系式、阿基米德原理以及滑轮组的应用。其中的难点是确定阻力的大小。因此选石块为研究对象，搞清其受力情况是解该题的关键。

1.(江西)在图中画出拉汽车时最省力的绳子绕法。

[讲解] 　依题意要求，“最省力的绕法”就是绕过滑轮组的绳子的段数必须最多，四个滑轮，绳子段数最多的是5段，再根据“奇动偶定”从与汽车相连的动滑轮的钩子开始，依次绕过各滑轮，如图所示。

[评注]　 本题考查学生对滑轮组的理解．在解答本题时，首先要认真审题，判定动、定滑轮，二是要紧扣“最省力的绕法”。此题易错之处往往就是不能正确理解题意，而导致绕绳段数过少。

2．功和能

有关功和能的命题，中考的热点内容主要集中在：功、机械效率、功率、机械能、动能、势能的相互转化。

从全国各省中考试题中得出有关这一部分的命题情况有：

(1)有关这部分内容的分值变动范围较大，最多占卷面的8%,最少的为0。

(2)考试题型较丰富，有填空、选择、解答、实验、汁算等，其中填空、选择出现率较高。

(3)功是考试的重点，几乎是必考内容，其次是功率、机械效率，功的原理。

历年考题

1．简单机械

中考的热点主要集中在：杠杆、滑轮。

通过浏览全国2005年二十多个省市试卷分析可知：

(1)简单机械这一章主要考核的知识点是力臂概念和杠杆平衡条件。

(2)考试题型以作图题出现率最高，其次是选择题、实验题。

(3)杠杆的平衡条件是考查的重点，几乎是必考内容，滑轮与滑轮组往往是与功和功率综合在一起。

2．功和能

(1)做功的两个必要因素是：①作用在物体上的力；

②物体在力的方向上通过的距离，我们判断一个力是否做功就要同时注意是否满足这两个条件。特别是第2个条件的对应性。

(2)对于测量滑轮组的机械效率，要求：①会组装滑轮组；②知道影响滑轮组机械效率的因素是摩擦、动滑轮的重力和吊起物体的质量；③利用滑轮组工作时，省力越多，费距离也越多，仍然满足s＝ns₁(s₁是滑轮组中动滑轮移动的距离)所以当用滑轮组匀速提升重物时，其机械效率的表达式为＝W_有/W_总＝G s₁/Fs＝G/nF。

⑶功率只表示物体做功的快慢，不表示做功的多少。功率大，表示单位时间内做功多，或者说完成同样多的功，功率大的所需时间少。

(4)对匀速直线运动的物体，功率的表达式可以变形为P＝W/t＝Fs/t＝Fv。

功、功率和机械效率的区分

物理量	定义	数学公式	物理意义
功(W)	有力作用在物体上，物体上沿力的方向通过一段距离，就说此力对物体做了功	W＝F	表示力的一种成效
功率(p)	单位时间内完成的功	P＝	表示做功的快慢
机械效率()	有用功跟总功的比值	＝	表示机械做功的利用率

中考命题预测

杠杆及杠杆的平衡条件是“简单机械”的主线。历年中考试题有关简单机械的命题，都紧密围绕教材内容，重点考查学生对杠杆的“二力、二臂、一点”的认识；对杠杆的平衡条件的应厨，以及杠杆在生活、生产中的应用。其次，根据力的平衡及F_拉＝G_物+G_动求解有关滑轮和滑轮组问题。

考试题常为填空、选择、作图、问答题。其中作图题出现几率是最高的。

预计今后中考命题有关本章的内容，仍然是以杠杆的平衡条件的运用为重点，但侧重于杠杆在实际生活和生产中的应用，会出现设计性实验题型。

功和能

功和能是物理学中的两个重要概念，也是初中物理学习的一个重要内容。在历年的中考中,是必考的内容之一。考题一般属综合性的，与简单机械内容联系较密切。预计在今年的考题中，仍然会以简单机械、功和能内容密切联系的综合题形式出现。这就要求掌握功、功率概念；能应用功和功率的公式解答物理问题；掌握如何测定滑轮组的机械效率，并能比较滑轮组在不同使用情况下的机械效率，掌握机械能的转化和守恒．其中功、功率、机械效率仍是考试的重点，分值占卷面的百分比估计将不会低于10%。

考试题有填空、选择、实验、计算、问答题等。

归纳总结

1．简单机械

(1)对于杠杆，关键是会作出杠杆的示意图。杠杆示意图，关键是力臂的作法。动力臂和阻力臂，都是从支点到力的作用线的距离，这实际上是几何中点到直线的距离的作法。力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。

(2)杠杆平衡条件：F₁L₁＝F₂L₂.由此可以判断，省力杠杆的条件是L₁＞L₂,但要多费距离；费力杠杆的条件是L₁＜L₂，虽然费力，但可以省距离。又省力又省距离的杠杆是不存在的。

(3)对于最省力杠杆，其实就是要求动力臂L₁最大。这就要求在作杠杆示意图时，要用几何方法判断最长的线段为动力臂。

(4)对于滑轮组，要求会按要求组装滑轮组。滑轮组省力越多，所费距离也越多。满足：

当F＝G_总/n时，绳子自由端移动的距离s＝ns₁(s₁是滑轮组中动滑轮移动的距离)

变形杠杆及其作用一览表

4.凸透镜焦距为，当物体在主光轴上距焦点时，所成的像一定是(　　 )

A．倒立的