例如，做1000次试验，即N=1000，模拟得到N₁=689，所以=0.689，即S0.689．

Excll操作步骤：

S1:分别在单元格A1,B1,C1中键入a,b,b-1/(a+1)

S2:在A2单元格中插入函数/RAND/确定/确定/拖动单元格到A10001生成1000个随机数

S3:同S2在单元格B列也生成一系列1000个随机数

S4:在C列计算b-1/(a+1)的每个值

S5:在D列任意一个单元格，用countif函数统计C列小于0的数字个数

S6:S5中得到的数除以1000，得到该值的近似数就是面积

例4．利用随机模拟方法计算曲线y=，x=1,x=2和y=0所围成的图形的面积．

分析：在直角坐标系中画出正方形（x=1，x=2，y=0，y=1所围成的部分），用随机模拟的方法可以得到它的面积的近似值．

解：（１）利用计算器或计算机产生两组0到1区间上的随机数，a₁₌RAND，b=RAND；

（２）进行平移变换：a=a₁+1；（其中a,b分别为随机点的横坐标和纵坐标）

（３）数出落在阴影内的点数N₁，用几何概型公式计算阴影部分的面积．

解：P==0.82

分析：因为圆的位置由圆心确定，所以要与网格有公共点只要圆心到网格线的距离小于或等于半径.只要考虑一个三角形即可，将此三角形的各边沿与其垂直的方向向三角形内部平移，得到一个小三角形，圆心应落在此小三角形内

长都等于a，现有一直径等于a的硬币投到此网格上，求硬币落下后与网格有公共点的概率

例3、如图，设有一个正三角形网格，其中每个最小三角形的边

（设三条线段从小到大记为a,b,c,设=x,=y,则0<x≤y≤1，能构成三角形除了此条件外, 还有条件x+y>1,画出平面区域，知：能构成三角形的概率为0.5；从直观上也能感觉到任意三条线段要么能构成三角形，要么构不成三角形，各占1/2）

   三条线段能够成三角形，除了上面条件外，还有,  P（A）=

练习：任意三条长度不为0的线段，求其能构成三角形的概率

解：设三条线段的长度分别为x,y,a-x-y,则 

解：在平面上建立直角坐标系，直线x=60,y=60,x轴和y轴围成一个正方形的区域G，设甲9时x分到达会面地点，乙9时y分到达会面地点，这个结果与平面上的点（x,y）对应，于是试验的所有可能结果与G中的点一一对应。由题意，每一个试验结果是等可能的，因此试验是几何概型。甲、乙两个能会面是指|x-y|20,P(A)=；同时到达的概率为0

例2：在长度为a的线段（不包括端点）上随机选择两个点，这两个点把线段分成三条线段，试求这三条线段能构成三角形的概率