解得:
例2. 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
解:设得到红球、得到黑球、得到黄球、得到绿球依次为事件A、B、C、D,根据题意得
(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为.
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能:第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为.
(1)取到的2只都是次品情况为种.因而所求概率为.?
例1.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品; (2)取到的2只中正品、次品各一只;?
(3)取到的2只中至少有一只正品.?
解:从6只灯泡中有放回地任取两只,共有36种不同取法.?
3、情感态度与价值观:通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习 数学的情趣。
教学重点:概率的加法公式及其应用
教学难点:事件的关系与运算
教学过程:
练习:教材P108---练习题
二、数学运用
2、过程与方法:通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类化与归纳的数学思想。
1、知识与技能:
(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;
(2)概率的几个基本性质:
1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A+B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A与B为对立事件,则A+B为必然事件,
所以P(A+B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1―P(B)
(3)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
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