15．如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，

AB=BC=，BB₁=2，，

E、F分别为AA₁、C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E

到F两点的最短路径的长度为              .

13．若函数是奇函数，则a=                .

   （Ⅲ）选取，由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，）或（，1），在所得的含峰区间内选取类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为（0，）的情况下，试确定的值，满足两两之差的绝地值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.

   （区间长度等于区间的右端点与左端点之差）

   （Ⅱ）对给定的r（0<r<0.5），证明：存在，使得由（Ⅰ）所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；

20．（本小题共14分）

设是定义在[0，1]上的函数，若存在上单调递增，在[x^*，1]上单调递减，则称为[0，1]上的单峰函数，x^*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.

对任意的[0，1]上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

   （Ⅰ）证明：对任意的为含峰区间；

若为含峰区间；

19．（本小题共12分）

设数列 

记

   （Ⅰ）求a₂，a₃；

   （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

   （Ⅲ）求

18．（本小题共14分）

       如图，直线l₁：与直线l₂：之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W₁，右半部分记为W₂.

   （Ⅰ）分别用不等式组表示W₁和W₂；

   （Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l₁，l₂的距离之积等于d²，求点P的轨迹C的方程；

（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M₁，M₂两点，且与l₁，l₂分别

交于M₃，M₄两点. 求证△OM₁M₂的重心与△OM₃M₄的重心重合.

17．（本小题共13分）

       甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

   （Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；

（Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率；

（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

16．（本小题共14分）

  如图，在直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，DC=，

AC⊥BD，垂足为E.

   （Ⅰ）求证BD⊥A₁C；

   （Ⅱ）求二面角A₁―BD―C_­1的大小；

15．（本小题共13分）

       已知函数

   （Ⅰ）求的单调减区间；

（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.