(1)证明：由消去y得ax²＋2bx＋c＝0

33、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0,(a,b,c∈R).

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

(这里0＜－m＜1是因为对称轴x＝－m应在区间(0，1)内通过)

得－＜m≤1－

(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组

∴.

32、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.

(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.

解：(1)条件说明抛物线f(x)＝x²＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，画出示意图，得

    ∴  ,

综上可知，所给问题获证.

又,

∴  当时，.