4. 密度的计算与应用

　 (1)用密度知识，可以鉴别物质[根据物体的质量和体积可以算出物质的密度。再通过查密度表可以鉴别物体是什么物质。]选择材料，判断物体的空实心。

(2)用密度知识，可以计算不便直接测量的物体质量[①根据已知物质的密度，对不便直接测定质量而能测定体积的物体，可以利用m＝V来计算物体的质量。]

或体积[②根据已知物质的密度，对难以直接测量体积，而能测量质量的物体，利用V＝来计算物体的体积。]

[典型例题]

　例题1：对于密度的计算公式＝，下面说法正确的是　(　)

　A．密度与物体的质量成正比

　B．密度与物体的体积成反比

　C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比

　D．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值

　 分析与解答：对密度的概念应从物理意义上去理解，而你们容易从数学公式的角度去分析，而选择C选项。

＝　是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。例如：质量是1kg的水，密度为1.0×10³kg／m³，质量为2kg的水，密度仍为1.0×10³kg/m³。因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变。

所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比。

答案：D

例题2：在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化情况(填“增大”“减小”或“不变”)

　　 (1)一瓶汽油用去一半后，剩余汽油的密度____________

　　 (2)一块铁制成铁锅后，铁的密度____________

　　 (3)一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量_____，体积_______，密度_________

　　 (4)冰熔化成水质量_________，体积____________，密度____________。

　 分析与解答：：密度是物质的一种特性，密度的大小决定于物质的种类，所以(1)(2)中物质的密度不变，气体的密度与压强有关，当病人用掉一半氧气后，氧气的质量减少一半，氧气的体积不变，由密度公式，密度减少一半，冰熔化成水时，状态改变，物质的质量不变，体积变小密度变大。

　 　答案：(1)不变　　　　　　 (2)不变　　　　　　 (3)减小、不变、减小

(4)不变、减小、变大

例题3： 某金属物体的质量是270g，体积为100cm3，则组成此金属的密度是多少？这种金属是什么？

分析与解答：

已知：m=270g=0.27kg　　 V= 100cm3=10^-4m3

求：

解：

答：此金属的密度是2.7×10³千克/米³， 这种金属是铝　　 　

例题4： 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m_铝∶m_铁＝________，体积之比V_铝∶V_铁＝________．(_铝＝2.7×10³千克/米³，_铁＝7.8×10³千克/米³)

　 分析与解答：　天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m_铝＝m_铁，所以质量比是1∶1．根据公式V＝和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27

　注意：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力。

例题5： A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，如图所示。由图可知，A、B、C三种物质的密度_A、_B、_C和水密度_水之间的关系是　(　)

　A．_A＞_B＞_C，且_A＞_水,　　 B．_A＞_B＞_C，且_A＜_水,

　C．_A＜_B＜_C，且_A＞_水,　 　D．_A＜_B＜_C，且_A＞_水,

　分析与解答：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，一般不够重视。

　图像中，横轴表示体积，单位是cm³，纵轴是质量，单位是g，整个图像表示了质量随体积的变化。

　根据密度公式＝，我们可以从体积为10 cm³处作纵轴m的平行线，如下图所示，并与A、B、C三条直线交于点C₁、C₂和C₃，再分别过点作横轴V的平行线，从图中就可以看出：_A＞_B＞_C，又因为_水＝1g/cm³，而图中_A约为2g/ cm³，_B约为1g/ cm³，_C则小于lg/ cm³

　答案：A

例题6：测石块的密度．

　(1)用调节好的天平称石块的质量。把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克。

　(2)把石块放入盛有40厘米³水的量筒以后，水面所到达的位置如图所示，则石块的体积是________厘米³。

　(3)石块的密度是________千克／米³。

讲解：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量。

(1)53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米³减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米³，得出石块的体积。

(2)20厘米³；根据＝求出石块的密度。

(3)2.67×10³

　注意：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图示。若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如右图示。

[模拟试题](答题时间：40分钟)

3. 正确使用天平和量筒测定物质密度

＝为我们提供了测量密度的原理，利用天平测量物体的质量．利用量筒或量杯测量液体和不规则形状固体的体积，由公式＝就可以计算出物质的密度．关于量筒的使用，首先要观察量筒(或量杯)的刻度，知道它的最大容量和每大格、每小格表示的体积。

　★★★测定固体的密度：

　 ① 把天平放在水平台上。　　　　

② 调节天平的横梁平衡。

　 ③ 用天平称出石块的质量。　　　

④ 在量筒中放适量的水，记下体积V₁。

　⑤ 用细线栓好被测物体轻轻放入量筒中，记下被测物体和水的总体积V₂。

　 ⑥ 算出被测物体的体积。　

⑦ 根据求出被测物体的密度。

★★★测定液体的密度：

　① 把天平放在水平台上。　　　　

② 调节天平的横梁平衡。

　③ 用天平称出玻璃杯和液体的质量。

　④ 把玻璃杯中的液体倒入一部分量筒中，记下量筒中液体的体积。

　⑤ 用天平称出玻璃杯和剩下液体的质量

　⑥ 算出量筒中液体的质量。

⑦ 根据求出被测液体的密度。

2. 密度的单位：

　　 国际单位：千克/米³(kg/m³)

　　 常用单位：克/厘米³(g/cm³)

　　 换算关系：1克/厘米³(g/cm³)＝10³千克/米³(kg/m³)

要求同学们：

(1)理解密度定义和公式。

(2)会查密度表，记住水的密度

　　　 要知道

1. 密度定义：单位体积的物质质量反映了物质的某种特性，物理学中用密度表示物质的这一特性。某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。在温度、压强等条件相同的情况下，物质密度总是一定的．密度的定义式：＝　　

密度是物质的一种特性：同种物质密度相同(质量和体积成正比)，不同种物质密度一般不相同。

　　 说明：同种物质的密度与状态有关；气体密度与压强有关。

4．　　　 用眼药滴瓶吸进红油漆，再将红油漆慢慢地滴2滴到口服液瓶中．

让这只口服液瓶静置片刻，不能晃动它．将会看到，小瓶中从上到下出现了红蓝黄三种颜色，这三种颜色在瓶中分布三层，不同的颜色互不混合．

分析论证：

红油漆溶解在煤油中，它的密度最小，浮在最上面；蓝墨水溶解在水中，它的密度比煤油大，所以在红油漆下面；黄色的碘甘油的密度稍大于水，因此在蓝墨水下面--瓶中最下层．

(操作的时候要注意，滴入的动作要慢，要轻，顺着瓶壁滴下去，层次才会分明)

3．　　　 将眼药滴瓶洗干净，吸进煤油，再将煤油慢慢地滴5滴到口服液瓶中．

2．　　　 用眼药滴瓶吸入蓝墨水，再往口服液瓶里滴入2滴蓝墨水．

1．　　　 将口服液瓶子洗干净，用眼药滴瓶吸入碘甘油后往口服液瓶中滴入几滴．将眼药滴瓶洗干净，吸入清水，往口服液瓶里缓慢地滴入几滴．

2.3 探究物质的一种属性---密度　 同步探究

提出问题：

万紫千红，色彩缤纷．人们这样形容呈现在眼前的多种颜色．其实组成各种各样颜色的原色只有三种:红、蓝、黄．能不能将这三种颜色陈列在同一个瓶子里呢？

猜想和假设：

一杯鸡尾酒中能出现几层不同颜色的酒，类比可知，同一个瓶子里能呈现红、蓝、黄三种颜色．

探究器材：

无色透明的空口服液瓶一个，塑料眼药滴瓶一个(作吸管用)，蓝墨水、红油漆、煤油、碘甘油水各少许．

收集证据、实验等

8．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：(1)瓶内石声的总体积．(2)石块的密度．