九年级数学科试题答题卷

题　号

一

二

三

四

五

总分

14～16

17～18

19～21

22～24

得　分

评卷员

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

24．已知：如图6，以△ABC的边AB为直径的⊙O

交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．

   (1)BC与⊙O是否相切，请说明理由．

(2)当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D

   为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。

图6

23．张大伯从市场上买回一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大伯购回这张铁皮共花了多少元？

(4)若BC=，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积。                          图5

22．如图5所示，把一个直角三角尺ACB绕着30^o角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。

(1)三角尺旋转了多少度？

(2)连接CD，试判断△CBD的形状。

(3)求∠BDC的度数。                                  

图4

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

21．小李为九年级(1)班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。如图4，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。(用列表法或画树状图解答均可)

20．如图3，AB是直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D，

若∠A=30^o，OD=20cm，求CD的长。

图3

    (1)求k的值； (2)求方程2x²－kx+1=0的另一个解。

19．已知关于x的方程2x²－kx+1=0的一个解与方程=4的解相同