2．如图8-76所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用动滑轮把重40N的物体匀速提高2m，所用的拉力为25N，则拉力做功是________J，动滑轮的机械效率是______；果把重100N的物体匀速提升相同高度，则这个动滑轮的机械效率将_________。(填“变大”、“变小”或“不变”)(题型二)

使用滑轮组水平拉动物体，拉力F与物体重力没有直接的关系，有用功W_有≠Gh．设物体水平通过的距离s．则W_有=fs，W_总=F·ns，则：

．

若已知η、f、n、F四个量中的三个，可求得第四个量．

智　 能　 归　 例

题型一　 　考查对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式进行简单的计算

例1 　一个工人用如图8-69所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法中正确的是　(　　 )

A．总功是3200J，机械效率是40%

B．有用功是8000J，机械效率是40%

C．有用功是3200J，机械效率是62.5%

D．总功是3200J，机械效率是62.5%

闯关点拨　 解本题的关键，一是确定承担物重的绳子股数，根据“截线法”知n=4；二是确定哪个是总功，哪个是有用功．

分析和解　 W_总=Fs=800N×4m=3200J，∵s=4h，∴h=　　

　 W_有=Gh=2000N×1m=2000J，

．

答　 选D

例2 　某人用如图8-70所示的滑轮组(不计摩擦力)提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。求(1)被提升的物重？(2)动滑轮重？

闯关点拨　 可根据变形求得物重，因为不计摩擦，所以W_额外=G_轮h，故只要先求出额外功就可求得动滑轮重G_轮．

解 (1)

　　　　 ∴

(2) ­_有

答　 (1) 被提升的物重800N　　 (2)动滑轮重200N

题型二　 会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因

例1 　　芳芳和兰兰运用如图图8-71所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：

猜想1　 可能与匀速提升的速度大小有关；

猜想2 　可能与被提升的钩码重有关；

猜想3　 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关；

猜想4　 可能与钩码被提升的高度有关。

芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。

(1)请帮助兰兰完成表中的一项计算；

(2)请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。

(3)归纳她俩的实验探究，你所得的结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　

闯关点拨 　这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式．

分析和解　 兰兰的实验由记录可知机械效率．

　 由机械效率，而W_总=W_有+W_额外．显然机械效率仅由W_有占W_总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关．芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W_有在W_总中占的比例越大，机械效率就越高．

答 　(1)83.3%　 (2)芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关(物重增大，机械效率提高)．　 (3)实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关(物重增大，机械效率提高)．

例2　 工人用如图8-72所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求：(1)该滑轮组此时的机械效率。(2)若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。

闯关点拨　 本题第(1)问比较简单，解第(2)问时能否仍用(1)中的机械效　 率来求此时拉力F所做的功呢？

解　 　

答　 (1)该滑轮组此时的机械效率为80%　 (2)拉力F在这一过程中所做的功为2000J

题型三　 会综合运用功、功率和机械效率的公式进行有关计算

例1 　某工地用图8-73所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%，求：

(1)滑轮组做的有用功(g取10N/kg)。

(2)重物上升的速度。

闯关点拨　 有用功可以用公式W_有=Gh求出，总功可用公式求得，利用公式

求出时间t，再利用求出重物上升的速度

解　 (1)G=mg=500kg×10N/kg=5000N

　　　　　 W_有=Gh=500N×0.8m=4000J

(2)

答　 略

例2　 如图8-74所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m．根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果．(g＝取10N／kg)

闯关点拨 　这是一个一定一动的滑轮组问题，与其相关的问题一般　 有：W_有、W_总、W_额外、、s、P_总、等，可根据题意选择相关的物理量求解．

解　 (1)物体的重力G＝mg＝32kg×10N/kg=320N　　　　

(2)人运动速度ν＝

(3)拉力F做功W_总＝FS＝200N×2×4m=1600J　　　　　

(4)提升物体做功W_有＝Gh＝320N×4m=1280J

(5)机械效率　　　　

(6)人做功的功率P＝

(7)人受地面摩擦力f＝F＝200N　　　　　

(8)物体所受拉力F'＝G＝320N

例3 　一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图8-75所示。若车重为 8×10⁴N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：

　　 (1)该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？

　　 (2)若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？

闯关点拨　 (1)用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．拉力F做的功是总功．根据滑轮组的机械效率，可得η与F、F阻的关系，从而求出F．

(2)由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度

υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根据，可求拉力做功的功率．

解　 (1)汽车受到的阻力F_阻=0.03G_车=0.03×8×10⁴N=2.4×10³N．

　 假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W_有=F_阻s．

　根据，得．

　　 (2)由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是

　 W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以

(也可以根据．司机拉力做功的功率)

智　 能　 训　 练

基础知识训练

1．一台起重机将重5000N的货物提高2m，如果额外功是2500J，则起重机做的有用功

是　　　J，该起重机的机械效率是　　　。(题型一)

2．同时考虑滑轮自重、绳重及摩擦．

．

计算时，确定绳子股数N很关键．若已知η、G、n、F四个量中的三个，可求得第四个量．

1．忽略摩擦及绳重，只考虑滑轮重．

设重物重G，动滑轮重G_动，重物上升的高度为h，W_有=Gh，克服动滑轮重力做的功即为额外功，即W_额外=G_动h，则W_总=W_有+W_额外=(G+G_动)h，．

9、 一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组与将汽车从泥潭中拉出，如图所示。若汽车重为8×10⁴N，汽车受的阻力为车重的0。03倍，滑轮组的机械效率为80%，问： (1)该司机至少需用多大的力才能把汽车从泥潭中拉出？

(2)若拉动汽车时，汽车匀速前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率多大？

8、小南同学学过“机械效率”的知识后产生了一个疑问：“机械效率越高是否越省力？”针对这个问题，他借了一个弹簧测力计，利用家中的案板和茶杯做了如下的实验：A．把杯子放在塑料袋里，在杯子中加入适量的水，用弹簧测力计测得杯子和水的重力G； B．用案板作斜面，把一只水杯通过细绳与弹簧测力计连接，拉动弹簧测力计，把盛水的杯子匀速拉上斜面；

C．分别测出拉力F，杯子移动的距离S和升高的高度；

　 D．改变斜面的高度，做了4次实验，记录实验数据如下表：

　　 根据该同学的实验步骤和记录的数据，回答以下问题：

　 (1)计算并将表格补充完整。

　 (2)小南同学的疑问是否得到解决？分析实验数据，能得到什么结论？

　 (3)学完机械效率的知识，请你效仿小南同学提出一个新的疑问。

7、如图5每个滑轮的重为225N，重物G的重量为1275N，绳索重及摩擦均不计。则：

(1)　　　 人在匀速提升重物时所用拉力为多大？

(2)　　　 重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为多大？

(3)　　　 此时滑轮组的机械效率为多大？

2、下列说法中正确的是：(　 )

A、机器的功率越大，做的功越多；B、机器的功率越大，效率越高；C、机器的效率越小，做的有用功在总功中占的百分比越小；D、机器的功率越小，效率越低。

1、①用水桶从井中提水；②如果该桶掉到井里，从井里捞桶，捞上的桶里带有少量的水。则下列分析正确的是(　　 )

　　 A．克服水的重力做的功在①中是有用功

　 B．克服桶的重力做的功在①中是额外功

C．克服水的重力做的功在②中是有用功

D．克服水的重力做的功两者都是有用功

5、各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情况具体分析。具体分析图3中三种做功情况(设滑轮规格相同)，产生额外功最多的应是　　　 图。若钩码(m=50g)在三种情况中均被提高1米，各种情况机械做的有用功均为　　　　 　，由此可判断出　　　 图的机械效率最大。