2．如图14-34所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用动滑轮把重40N的物体匀速提高2m，所用的拉力为25N，则拉力做功是________J，动滑轮的机械效率是______；果把重100N的物体匀速提升相同高度，则这个动滑轮的机械效率将_________。(填“变大”、“变小”或“不变”)(题型二)

1．一台起重机将重5000N的货物提高2m，如果额外功是2500J，则起重机做的有用功是　　　J，该起重机的机械效率是　　　。(题型一)

13．一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N／kg，求：

(1)桥的长度。(2)运输车过桥时的功率．(题型四)

14．4 　　　机械效率

使用机械工作时，越省力的机械，它的机械效率一定越高吗？功率越大，机械效率越高吗？机械效率究竟跟哪些因素有关？学完本节内容，你一定能回答这些问题．

智　 能　 提　 要

问：如何正确认识有用功、额外功和总功的含义及它们之间的关系？

答：有用功可理解为一种“目的”功．例如，用滑轮组匀速提升重物时，使用机械的目的是提高重物，那么克服物体的重力做的功是有用功，即W_有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面上与速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W_有用=fs．

额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦而做的功，由于机械自重和摩擦总是存在的，因而额外功是不可避免的，对任何实际的机械总有W_额外＞0．

总功是人们使用机械时动力总共做的功W总=Fs，这其中既有通过机械克服物体阻力做的有用功，又有克服机械自身重力和摩擦做的额外功，所以有用功、额外功和总功的关系是W_总=W_有+W_额外．

问：机械效率总小于1吗？

答：使用不同的机械做功，需要做的额外功各不相同，我们希望额外功在总功中所占的比例越小越好，或者说有用功在总功中所占比例越大越好．但由于额外功总是存在的，故有用功总是小于总功，所以，机械效率．

问：如何比较机械效率的高低？

答：机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，比较机械效率高低时不能只考虑其中一个因素．

当总功一定时，机械做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高；

当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高；

当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．

问：关于机械效率，应注意哪些问题？

答：应注意以下几点：

　 (1)机械效率总小于1，因为W_有总小于W_总．

　 (2)机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”．

(3)机械效率的高低与是否省力及大小无关．

(4)机械效率不是固定不变的．机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同．

中 考 撷 要

　　　 中考中对机械效率的考查往往结合功和功率、简单机械等知识，考查题型主要有选择题、填空题、计算题、实验题等．测量滑轮组的机械效率是最近几年中考中常出现的考题．

智 能 拓 展

组合机械的效率

在实际生产中，人们为了优化简单机械的功能，往往将两个或更多简单机械组合在一起使用．如自行车有杠杆与杠杆的组合，轮轴与轮轴的组合；起重机上有杠杆跟滑轮组的组合；卷扬机上有轮轴跟滑轮的组合．

利用组合机械做功说，组合机械的效率与其中每一个简单机械的效率之间有怎样的关系呢？下面通过一个具体实例来研究．

　　 设定滑轮与物体之间相互作用的拉力为F^，，物体沿斜面向上移动了一段距离l，升高的高度为h，绳子自由端移动的距离为s，则游斜面的机械效率得，由滑轮组的机械效率得．利用斜面做功的有用功就是组合机械做的有用功，利用滑轮组做的总功就是组合机械做的总功，所以整个机械的效率．

可见，组合机械的总机械效率为各简单机械效率的乘积．这个结论虽然是通过具体实例得出的，但对于其他组合机械也是适用的．不难看出机械组合在一起并不能提高机械效率，相反，组合的机械越多，总机械效率越低．

智　 能　 归　 例

题型一　 　考查对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式进行简单的计算

例1 　一个工人用如图14-27所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法中正确的是　(　　 )

A．总功是3200J，机械效率是40%

B．有用功是8000J，机械效率是40%

C．有用功是3200J，机械效率是62.5%

D．总功是3200J，机械效率是62.5%

知识点　 考查关于滑轮组的使用中总功、有用功=机械效率的计算

闯关点拨　 解本题的关键，一是确定承担物重的绳子股数，根据“截线法”知n=4；二是确定哪个是总功，哪个是有用功．

分析和解　 W_总=Fs=800N×4m=3200J，∵s=4h，∴h=　　

　 W_有=Gh=2000N×1m=2000J，

．

答 　选D

例2 　某人用如图14-28所示的滑轮组(不计摩擦力)提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。求(1)被提升的物重？(2)动滑轮重？

知识点　 考查滑轮组机械效率的计算

闯关点拨　 可根据变形求得物重，因为不计摩擦，所以W_额外=G_轮h，故只要先求出额外功就可求得动滑轮重G_轮．

解 (1)

　 　　　∴

(2) ­_有

答　 (1) 被提升的物重800N　　 (2)动滑轮重200N

题型二　 会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因

例　 芳芳和兰兰运用如图图14-29所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：

猜想1　 可能与匀速提升的速度大小有关；

猜想2 　可能与被提升的钩码重有关；

猜想3　 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关；

猜想4　 可能与钩码被提升的高度有关。

芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。

(1)请帮助兰兰完成表中的一项计算；

(2)请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。

(3)归纳她俩的实验探究，你所得的结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点　 测定滑轮组的机械效率，并知道影响滑轮组机械效率的因素

闯关点拨 　这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式．

分析和解　 兰兰的实验由记录可知机械效率．

　 由机械效率，而W_总=W_有+W_额外．显然机械效率仅由W_有占W_总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关．芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W_有在W_总中占的比例越大，机械效率就越高．

答 　(1)83.3%　 (2)芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关(物重增大，机械效率提高)．　 (3)实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关(物重增大，机械效率提高)．

题型三　 会综合运用功、功率和机械效率的公式进行有关计算

例1 　某工地用图14-30所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%，求：

(1)滑轮组做的有用功(g取10N/kg)。

(2)重物上升的速度。

知识点 　功、功率、机械效率的综合计算

闯关点拨　 有用功可以用公式W_有=Gh求出，总功可用公式求得，利用公式

求出时间t，再利用求出重物上升的速度

解 　(1)G=mg=500kg×10N/kg=5000N

　　　　　 W_有=Gh=500N×0.8m=4000J

(2)

答　 略

例2 　如图14-31所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m．根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果．(g＝取10N／kg)

知识点　 功、功率、机械效率与其他力学知识的综合计算

闯关点拨 　这是一个一定一动的滑轮组问题，与其相关的问题一般　 有：W_有、W_总、W_额外、、s、P_总、等，可根据题意选择相关的物理量求解．

解　 (1)物体的重力G＝mg＝32kg×10N/kg=320N　　　　　　　　　

(2)人运动速度ν＝

(3)拉力F做功W_总＝FS＝200N×2×4m=1600J　　　　　　　　

(4)提升物体做功W_有＝Gh＝320N×4m=1280J

(5)机械效率　　　　　　　

(6)人做功的功率P＝

(7)人受地面摩擦力f＝F＝200N　　　　　　　　　

(8)物体所受拉力F'＝G＝320N

中考典题精析

考题1　 　工人用如图14-32所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求：

(1)该滑轮组此时的机械效率。

(2)若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。(江苏省苏州市2003年中考题)

闯关点拨 　本题第(1)问比较简单，解第(2)问时能否仍用(1)中的机械效　 率来求此时拉力F所做的功呢？

解 　

答 　(1)该滑轮组此时的机械效率为80%　 (2)拉力F在这一过程中所做的功为2000J

考题2 　一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图14-33所示。若车重为 8×10⁴N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：

　　 (1)该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？

(2)若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？

(山东省淄博市2003年中考题)

闯关点拨　 (1)用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．拉力F做的功是总功．根据滑轮组的机械效率，可得η与F、F阻的关系，从而求出F．

(2)由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度

υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根据，可求拉力做功的功率．

解　 (1)汽车受到的阻力F_阻=0.03G_车=0.03×8×10⁴N=2.4×10³N．

　 假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W_有=F_阻s．

　根据，得．

　　 (2)由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是

　 W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以

(也可以根据．司机拉力做功的功率)

智　 能　 训　 练

基础知识训练

12．“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390t。2002年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10m所做的功。(已知钢的密度为7．8×10³kg/m³) (题型二)

11．如图14-25所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m／s的速度作匀速直线运动，弹簧秤的示数为5N。不计滑轮、绳子、弹簧秤的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦。则(　　 )(题型四)

A．物体A受到水平面的摩擦力为5N

B．拉力F的功率为4W

C．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J

D．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力

10．有甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相同时间内匀速通过距离之比S_甲：S_乙=2：1，那么(　　 ) (题型四)

A．两辆汽车牵引力之比F_甲:F_乙＝1:2 　　　B．两辆汽车牵引力之比F_甲:F_乙＝2:1

C．两辆汽车做功之比W_甲:W_乙＝1:2　　　 　D．两辆汽车做功之比W_甲:W_乙＝2:1

9．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近　　(　　)(题型四)

A．1W　　B．10W　　C．100W　　D．1000W

8．小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m；所用时间 2s；小宇又将这个箱子匀速提上了 0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W₁、W₂和做功的功率P₁、P₂之间大小的关系是(　　 )(题型三)

A．W₁＞ W₂　 P₁＜ P₂　 　　　B．W₁＞ W₂ P₁＞ P₂

C．W₁＜ W₂　　 P₁＜P₂　 　　　D．W₁＜ W₂ P₁＞ P₂

7．两个滑轮完全相同，其重力均为20N．分别用图14-24所示的两种方式，将重400N的物体以相同的速度匀速提升了10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是(　 )(题型四)

A．F₁做的功大于F₂做的功

B．F₁和F₂做的功相等

C．F₁做功的功率小于F₂做功的功率

D．F₁和F₂做功的功率相等

6．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是(　　 ) (题型一)

A．他在第一阶段内没做功　　　　　　 B．他在第二阶段内没做功

C．他在两个阶段内都没做功　 　　　　 D．他在两个阶段内都做了功