因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为

碰撞中能量损失所占的比例

其中用以克服阻力做功与损失总能量之比

   （即剩余能量为）

单程克服阻力做功

因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板处．

（3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足

因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能，因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．

（2）设第i次碰后A的速度为v_i，动能为E_Ai，达到共同速度后A的速度为v_i′、动能为E_Ai′，同理可求得

损失动能

故        即     

20（12）

解析：（1）第一次碰撞后A以v_O=6m／s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v₁，则m_Av₀=(m_A+m_B)v₁，解得v₁=4m/s

小物块由最高点回到D点历时