7.两个物体分别挂在弹簧测力计上,将它们同时浸没同一种液体中,两弹簧测力计减小的数值相同,两物体必定有相同的　　　　 (　　 ) (题型二)

A.密度　　　 　　　　 B.体积　　　 　　　　 C.质量　　　 　　　　 D.形状

6．甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如图7-14所示．它们中所受浮力最小的是　(　)(题型二)

A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁

5．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是　(　)(题型二)

A．浮在水面的物体受到的浮力比沉在水底的物体受到的浮力大

B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大

C．没入水中的物体在水中位置越深受到的浮力越大

D．物体的密度越大受到的浮力越小

4．把体积相同的铁块和铝块浸没在水中,则　　　　　　　　　　 (　　 ) (题型二)

A.铁块受到的浮力大　　　　　　 　　　　 B.铝块受到的浮力大

C.铁块与铝块受到的浮力一样大　 　　　　 D.无法比较浮力大小

3．把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12N，木块受到的浮力　(　)(题型二)

A．大于12N　B．小于12N　C．等于12N　D．等于10N

2．弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为_______N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为______N．

1．同样重的铁块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，__________铁块受到的浮力要大一些．(＞)(题型二)

3.阿基米德原理也适用于气体

智 能 拓 展

问：浮力产生的原因是什么？

答：浮力产生的原因是液体或气体对浸入其中的物体产生的向上的压力与向下的压力差，用公式表示为：F_浮＝F_向上－F_向下.根据浮力产生的原因，我们还应了解两种特殊情况：

(1)当物体部分浸入液体中时，如图(a)所示，上表面受到的向下的压力为零.即得F_浮=F_向上.

(2)若浸在液体中的物体下表面和容器底部紧密接触，如图(b)所示则液体对物体向上的压力F_向上为零，物体将不受浮力的作用，只有向下的压力， 反而被紧紧地压在容器底部.

智　 能　 归　 例

题型一　 有关探究浮力大小规律的实验题

例1　 小明学习了浮力知识后，想用以下器材对浮力的有关问题进行探究.请你根据所给器材，帮助小明提出一个与浮力知识相关的物理问题，并按下表要求作答.器材：自制测力计一个、小石块一个、装有足量水的塑料桶一个、细线若干.

示例：物体在水中是否受到浮力？(此例不可重复列举)

闯关点拨　 本题是一个开放的问题，可以探究的问题很多，如：浸没在水中的物体受到的浮力大小是否与它所处的深度有关

解　 探究的问题：浸没在水中的物体受到的浮力大小是否与它所处的深度有关

　　 实验步骤：用线绑着小石块挂在弹簧测力计上，让石块浸没在水中，读出此时弹簧测力计示数为F₁；再将石块浸没是水肿不同的深度，当石块静止石，读出此时弹簧测力计示数为F₂，比较发现F₁=F₂

　　 实验结论：浸没在水中的物体所受浮力大小与它所处的深度无关

例2　 小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况，如图7-12所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力

计相应的示数F，实验数据如下表：

(1)分析表中实验数据，可以得出物体重　　　 　N，

第4次实验时，物体受到的浮力　　　　 　N；

(2)分析表中第1列到第5列数据，说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3) 分析表中第6列到第7列数据， 说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(4)下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是： (　　　 )

闯关点拨　 (1)由题目提供的实验数据可知，它反映的是圆柱体下表面的深度和弹簧测力计示数的关系.由表中第1列数据可知，当物体没有与水接触(即h=0)时，物体只受重力和弹簧测力计的拉力，拉力大小等于重力，所以圆柱体的重力G=6.75N.

　(2)物体浸入水中受到重力、浮力、拉力的作用.对第1列至第5列数据变化分析可知，随着物体浸入水中深度增加，弹簧测力计示数减小，一方面说明物体受到的浮力增大，同时液表明物体没有浸没.对第6列和第7列数据分析可知，随着深度增加，弹簧测力计示数不变，一方面说明物体受到的浮力不变，液表明物体已浸没倒水中.

(3)图　 中各图反映的是测力计示数F与物体底部浸入水中的深度h的关系图像，F与h的关系式：F=G-ρ_水gSh.根据此关系式可知：h=0时，F=G；随着h的增大，F示数变小.当h增大到使圆柱体全部浸没到水中时，浮力不再增大，h继续增大时，浮力不变，此时F最小，且保持不变.故F与h的关系图像是B.

答　 (1)G=6.75N；F_浮=G-F=6.75N-5.25N=2.5N

(2)物体未浸没时，物体越深受到的浮力越大

(3)物体浸没后，物体所受浮力与物体深度无关

(4)选B

题型二　　 本组题考查你是否理解了阿基米德原理

例1 　将一块金属块慢慢放入盛有水的水槽中，该金属块受到的浮力

　 A.　 随着金属块浸入水的深度的增加而不断增大

　 B.　 与水槽中的水多少有关

　 C. 与金属块的重有关

　 D. 在水完全淹没金属块前，随着浸入水中的体积越多，浮力越大，在完全淹没后，浮力保持不变

闯关点拨　 根据阿基米德原理，物体在同种液体中所受浮力随着物体排开液体的体积的增大而增大，

解　 在金属块没有被水完全淹没前，排开水的体积不断增大，浮力不断增大，但金属块被水完全淹没后，金属块排开水的体积不变，物体所受的浮力也不变，与水槽中的水多少无关，与金属块的重无关.

答　 选D

例2　 下列关于浮力的说法正确的是

　 A． 物体浸没在水中越深，所受到的浮力越大

　 B． 浸在液体里的物体受到的浮力总等于物体排开水的重力

　 C． 铁块在水中下沉，表明铁块在水中不受到浮力的作用

　 D． 地面上的铅球也受到浮力的作用

闯关点拨　　 浮力的大小只与液体的密度和物体排开的液体体积有关，与其他因素无关，阿基米德原理内容里的液体不仅仅是水，也可以是其它的液体，气体对浸在其中的任何物体都具有浮力.

解　　 由公式F_浮=ρ_液gV_排 可知，物体浸没在水中V_排 保持不变，即排开水的重力不变，物体受到的浮力不变，浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关，故 A错，浸在液体中的物体受到的浮力大小等于被物体排开的液体受到的重力，但不都等于排开水的重力，故B错，铁块在水中下沉，同样也受到水对它向上的浮力，只是受到的浮力小于铁块的重力，因此下沉，故C错.浸在气体中的物体也受到空气对它的浮力作用，所以地面上的铅球也受到它的浮力作用，故D正确.

答 　选D

例3　　 将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力(　 )

　　　 A．相等　 　　　B．铜球最大　　　　 C．铝球最大　　 D．铁球最大

闯关点拨　 因为ρ_液相等，关键是比较V_排的大小

解　 铜、铁、铝三物质中，铝的密度最小.现在三个球重力相等，则铝球体积最大.浸没在水中后，铝球排开水的体积最大，即排开的水最重，它所受的浮力也最大.正确答案为C.

答　 选C

题型三　　 会利用阿基米德原理进行有关的计算

例1　 在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数喂2N，求该石块是密度(取g=10N/kg).

闯关点拨　 要求出石块的密度，关键得先求出它的体积.石块浸没在水中时，它的体积等于被它排开的水的体积，即V_石=V_排.

解 　浮力F_浮=G-F=5N-2N=3N

　　 石块的体积V_石=V_排=

石块的密度

答　 略

说明 　本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题.

[变形题]　 在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，求这种液体的密度.

解　

F_浮液=G-F_液=5N-1.4N=3.6N

因为浸没，所以V_排液=V_石=V_排水=3×10^-4m3

例2 　有一金属柱体，横截面积是一不规则多边形，现有一把刻度尺，但无法直接测量柱体的横截面积.某位同学为测其横截面积，在柱体侧面画了A、B两条横线(如图7-13所示)，并用细线把柱体悬吊在测力计上.他把柱体缓慢浸入水中并始终保持柱体竖直，当水面到达A横线时，记下了测力计示数.为测出横截面积，还需继续完成两个测量步骤.

(1)请把这两个步骤写在下面，并用字母表示所测的物理量：

步骤1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _；

步骤2：__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _.

(2)请通过计算，得出所测横截面积的表达式.

闯关点拨 　解决该题应思考A、B两条横线与测力计的关系和作用.当柱体浸入水中时，受到浮力的作用，浮力的大小等于测力计示数的减小量，又由阿基米德原理可知

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh_浸.由此可得△F_浮=ρ_水gS△h_浸，即可通过计算得出柱体横截面积S.

解　 (1)步骤1：把柱体继续浸入水中，当水面达到B横线时，记下测力计示数；

步骤2：取出柱体，用刻度尺测出A、B两条横线之间的距离(或测出柱体底面到A、B的距离及).

(2)设柱体重力为G，横截面积为S，则　

　 　或

智　 能　 训　 练

基础知识训练

2. 物体受到的浮力大小只跟液体的密度、物体排开液体的体积有关.

　　 由 F_浮=G_排得阿基米德原理的数学表达式也可以写成：F_浮=ρ_液gV_排

　　 其中g=9.8N/kg是一个常数，因而浮力大小只跟液体的密度ρ_液，物体排开液体的体积V_排有关.

　　 当液体的密度ρ_液一定时，物体受到的浮力大小决定于物体排开液体的体积V_排，物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物，这时物体受到的浮力最大.若物体一部分浸在液体中，V_排<V_物，这时物体受到的浮力小，由此可见，浮力的大小跟物体自身的体积无关.如果物体的休积很大，但浸在液体中的体积很小时，物体并不会受到多大的浮力.

当物体排开液体的体积V_排一定时，根据F=ρ_液gV_排可知，液体密度大，物体受到的浮力就大；液体密度小，物体受到的浮力就小，即V_排一定时，物体受到的浮力跟液体的密度成正比.

分析物体受到的浮力时，还要注意浮力的大小除了与物体的体积无关外，还与物体的密度，物体的自重G无关.全部浸没时，浮力还与物体所在的深度无关.浮力的大小还跟物体的形状以及物体在液体中的运动状态等因素无关.

1.“浸入”的含义，包括两种情况

1)物体全部体积都在液体里

2)物体的一部分体积浸在液体里，而另一部分露出液面，