6.已知a<b,求|x-a|+|x-b|的最小值.
5.设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中0<p<15,对于满足p≤x≤15的x来说,T的最小值是多少?
4.已知y=|x+3|+|x-2|-|3x-9|,求y的最大值.
3.若a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|.
2.化简下列各式:
(2)|x+5|+|x-7|+|x+10|.
1.x是什么实数时,下列等式成立:
(1)|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4|;
(2)|(7x+6)(3x-5)|=(7x+6)(3x-5).
(三)归纳总结,知识回顾
本节课利用正数和负数解决一些实际问题。在同一问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反意义,弄清正增长、负增长及0增长的意义。
(二)导入知识,解释疑难
利润中的负值表示当年支出大于收入,大荣公司和佳士客公司分别亏损了195.百万美元和25.2百万美元,并不是企业负债195.2百万美元和25.2百万美元,而其他几大企业的利润都是正值,均表示其盈利额。在这个问题中,用正数和负数表示的量具有相反的意义。
例1:(1)一个月内,小明体重增加2㎏,小华体重减少1㎏,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%
意大利增长0.2%,中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析:要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率,均会出现正增长值和负增长值,正增长率和负增长率。“负”与“正”相对,一般规定负增长就是减少的意思。当即不增长也不减少时,增长率为0。
解:(1)这个月小明体重增长2㎏,小华体重增长-1㎏,小强体重增长0㎏。
(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,
英国-3.5%,意大利0.2%,这个7.5%。
例2:初一(1)班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下:
政治 语文 数学 英语 生物 地理
-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了,那些学科的及格人数减少了,那些学科及格人数增加最多?
分析:增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了,增长率为正数表示及格人数增多了。
解:英语、地理两科的及格人数增多了;政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。
练一练:
1. 一天中午12时的气温为8,傍晚6时的气温比中午12时将了5℃,傍晚6时的气温是多少?凌晨4时比傍晚6时降低了8℃,凌晨4时的气温是多少?
2. A地海拔使-30m,B地海拔-14m,C地海拔+12m,那一地方最低?那一地方最高?最高的地方比最低的地方高多少?
答案:1. 3;-5℃ 2。A低;C低;42m
(一)提出问题,引发讨论
在上表中利润中的负值表示什么,有谁能解释一下?(学生讨论、交流)
展示情景:
《财富》全球500强中的主要零售企业
资料来源:2000年世界财富杂志统计全球500强中的主要零售企业的盈利情况,我们可以看出排名的依据是各个企业的年收入,它们都是正数,表示实际收入。那么在利益中都出现两个负数,即达荣、佳士客的利润分别为-195.2盒-25.2(百万美元)却排名500强呢?是不是弄错了?我们只有真正理解了正数和负数的意义,就明白为什么达荣和佳士客在世界排名500强。
(板书:正数和负数(2))
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