19.△ABC为等边三角形，利用△ABC求tan 30°和cos 60°．

18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，

垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．

17.已知为一锐角，sin＝，求 cos，tan．

16.直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，

求sin，cos和 tan ．

15．已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．

14.已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA的值．

10.sin²31°+tan31°·tan59°+sin²59°

的度数．

9.tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°．

18.探究:

　 (1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

　 (2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

　(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

17.已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?