1．是Rt△ABC中的一个锐角，若sin+cos＝m，sin ·cos＝n，则m，n有怎样的关系？

30．已知在△ABC中，a=12，b=5，c=13．求证：tanA=cotB．

思考·探索·交流

29．已知α是锐角，且tanα是方程x²-2x-3=0的一个根．求证：sin²α-4sinαcosα+3cos²α=0．

28．证明：cos²α(1+tan²α)=1．

25．已知sinα与cosα是关于x的方程：x²+px+q=0的两个根，求证：1+2q-p²=0．

关于x的方程2x²-2mx+m²-1=0的实数根．

24.如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500 m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程．

23.如图，在等腰梯形 ABCD中，CD＝4 cm，DE＝6 cm，AB＝8 cm，求 tan A的值．

22.已知等腰三角形的一条腰长为 20 cm，底边长为 30 cm，求底角的正切值．

21.在∠ABC中，∠C＝90°，BC＝12 cm，AB＝20 cm，求 tan A和 tan B的值．

20.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝20 cm，求tan A和tan B的值．