2. 结合实例体会反证法的含义.

1. 使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等和“等角对等边”.

例1是用语言叙述的正确的几何命题，应先让学生经历观察，探索发现相等的线段，再引导他们规范地写出证明的全过程.议一议第2题实质上是等腰三角形的判定定理的证明，是证明两条线段相等的重要依据，它是三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.

教科书第5页第1，2题。

2、掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

1、通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容：

推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

做教科书第4页第1，2题。

在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。

推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？

(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

求证：∠B＝∠C

证明：取BC的中点D，连接AD。

∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

∴△ABC△≌△ACD　 (SSS)

∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)

在《证明(一)》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

w　　 本套教材选用如下命题作为公理 :

w　　 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；

w　　 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；

w　　 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；(SAS)

w　　 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；(ASA)

w　　 5.三边对应相等的两个三角形全等；(SSS)

w　　 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

由公理3、4、5、6可容易证明下面的推论：

推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

证明过程：

已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求证：△ABC≌△DEF

证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)

∠C=180°-(∠A+∠B)

∠F=180°-(∠D+∠E)

∠C=∠F(等量代换)

BC=EF(已知)

△ABC≌△DEF(ASA)

这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。