每人准备两个含30°角的直角三角板，投影片.

重点：探索两个定理的证明思路.

难点：灵活添加辅助线.

2. 让学生通过实际操作活动，探索直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系，并能从拼摆过程中得到添加辅助线的方法.

1. 掌握等边三角形判定定理的证明.

本节课共设计了两个知识点：⑴等边三角形的判定定理--在等腰三角形中只要有一个角是60°，就可以判定这个三角形是等边三角形，不论这个角是顶角还是底角.⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，在证明时设计了学生拼摆三角尺的活动，让学生通过活动发现结论，并给出证明.这样可使学生在探索过程中得到启发.同时也为以后如何使用作好铺垫.例如例2试图说明怎样运用这一知识点，求一个角是30°的直角三角形的边长.

2. 证明题:

已知：如图1-3，△ABC是等边三角形，BD=ED，

延长BC到E，使CE=CD.

求证：AD=CD.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-3

1. 选择题:

⑴下列命题中，真命题是(　　　 )

A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.

B、等腰三角形一定是锐角三角形.

C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

D、等腰三角形两角相等.

⑵在等腰△ABC中，∠A=90°，在底边BC上截取BD=AC，过D作DE⊥BC交AC于E点，则图中等腰三角形有(　　 )

A 1个　 B 2个　 C 3个　 D 4个

2. 如图1-1，在△ABC中，AB=AC，BE为角平分线，DE∥BC.

求证：①BD=DE;

②BD=CE;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-1

③CD平分∠ACB.

练习二

如图1-2在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过D点作DE∥BA交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有请指出，并给出证明. 若无，请说明理由.

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1-2

练习一

1. 证明：等腰三角形两底角的角平分线的交点到底边的两个端点的距离相等.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明)

证明文字叙述的几何命题的题目，首先要分清题设，结论，画出草图，结合图形写出已知，求证，然后再证明，在同一个三角形中，若要证明两条边相等，一般思路是证明这两条边所对的角相等，从而根据“等角对等边”使问题得证.特殊情况下，可以添加适当的辅助线，把要证明的两个角转化到两个三角形中，证明两个三角形全等.