等腰三角形(纸片)、投影片、三角板.

重点：等腰三角形的性质定理的证明.

难点：用语言叙述的几何命题的证明.

4. 引导学生探索添加辅助线的规律.

3. 让学生学会分析几何证明题的思路，并掌握证明的基本步骤和书写格式.

2. 使学生经历“探索-- 发现--猜想--证明”的过程，学会综合法证明等腰三角形的有关性质定理.

1. 了解作为证明基础的几条公理的内容.

本节课学习等腰三角形性质定理的证明，并由证明通过想一想得出等腰三角形底边上三条主要线段重合的性质(即三线合一)，这条性质是今后证明两角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，是这一节的重点，务必使学生牢固掌握.这一节的难点是用文字语言叙述的几何命题的证明，即通常说的文字题.由于它包括了证明几何命题的完整过程，从分析题设、结论、画图到写已知、求证，直到完成证明，每一部分都有些难度，所以学生会感到困难.

2. 解答题:

如图1-5，在△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，

BD=CD，试探索AC与BD有何数量关系？并证明你的结论.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　图1-5

1. 填空题:

⑴若等腰三角形一腰上的高线平分这腰，则这个三角形是______三角形；若等腰三角形底边上的高等于一腰上的高，则这个三角形是____三角形.

⑵等腰三角形的顶角为150°，腰长为10cm，则这个三角形的面积为_______.

2. 如图1-4，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在东偏北30°，该船以10海里1时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60°，且船距海岛20海里.

⑴求该船到达C点时的时间;

⑵若该船从C点继续向东航行，

何时到达B岛正南的D点？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-4