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1.  什么叫轴对称:

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。

试题详情

   本堂课我们学习了什么内容?轴对称和轴对称图形有那些区别和联系?

   思考: 下图中阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?

布置作业:课本第9页第3题

学生活动方式
学生展开讨论
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生动手折
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生观察且讨论
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生理解此概念特别是两个图形
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生练习
 
 
 
 
 
 
小组讨论,个别学生回答问题 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 学生对此问题展开讨论
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生思考
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
师生共同回忆,共同解决问题
设计意图
安排这个情境目的是让学生体验对称的美,以至感受数学的美.
 
 
 
 
让学生动手做是培养学生的动手能力,另外主要是让学生感知轴对称的相关概念和要求.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
设计此题的目的是为了让学生寻找出图形的特征,以便能够感知轴对称的概念以及特征,同时也能够更好的培养学生发现问题解决问题的能力.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
安排此两题的目的是为了熟悉概念加强对轴对称的理解
 
 
 
 
 
 
 
 
 
设计此题主要是培养学生的观察能力和发现问题的能力.学生一旦发现了轴对称图形的特点就能更好的掌握和理解概念
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
安排设问的小结让学生参与思考中有助于对概念的回忆和理解,另外安排习题的形式进行总结有助于学生灵活运用知识解决问题能力的培养且能更好的掌握概念
 

 

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2、探索活动

   活动一折纸印墨迹。

   问题1  你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?

   问题2  两边墨迹的位置与折痕有什么关系?

   活动中要注意以下几点:

   (1)一滴墨水的大小要适当,纸张的质地要较软,吸水性能要好,在纸的一侧滴上墨水后,对折、压平的动作要迅速;

   (2)要让学生充分观察、讨论和交流,从中发现轴对称的特征,并找出几个对称点;

(3)注意在活动中保持个人清洁卫生和教室内的整洁,以培养学生良好的习惯、

活动二  切藕制作轴对称的两个截面。

   问题1  把藕切成两段后,怎样将它们放在一块玻璃的下方,使看到的两个截面成轴对称?

   问题2  摆好两个截面后,怎样找出对称轴?

   (1)以4位同学为一组开展活动:活动前准备好材料和工具,活动中注意安全,防止切藕时切伤手指,推选好各组的小组长,做到分工协作,人人动手;

   (2)教师在学生活动中要关注“两段藕的放法”。帮助学生总结方法,找出规律;

   (3)为了方便观察两截面,可以把玻璃放在两段藕的截面上,且使玻璃尽可能保持水平。

   在活动过程中,要让每个学生经历“操作--观察--分析--归纳”的全过程。使学生认识到,操作活动是发展空间观念的一种重要手段,但操作的目的是通过实践积累活动经验,获得抽象的规律,从而发展想象能力和推理能力。

   活动三  剪飞鸟图案(课本图1-5)。

   问题1  按课本图1-5所示的方法剪纸,你得到了什么图案?它是轴对称图形吗?说出对称轴。

问题2  另取一张纸,对折两次,再仿照上面的过程画线、剪纸、你又得到了什么图案?是轴对称图形吗?说出对称轴、示意图如下:

   得到了有3条对称轴的2只成轴对称的飞鸟。

   问题3  要想得到4只小飞鸟的图案,你应该怎样折纸、画线、剪纸?

   这一问题应视班级学生的水平和兴趣而决定是否选用,也可留作有兴趣的学生的课外活动作业。

   (需对折3次,再画线,剪纸,有7条对轴称、)

   3、小结

   本节课从实际例子和操作活动中感受和认识了轴对称和轴对称图形、对称轴和对称点;知道了轴对称和轴对称图形的区别和联系,概括并会说出轴对称和轴对称图形的特征。

经历了折纸、画线、剪纸等活动过程,积累了数学活动经验,进一步发展了空间观念,体验了活动的乐趣。

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1、情境创设

   (1)课本中设计了图1-1和图1-4两组图,提供了国旗、京剧脸谱、建筑物等图片,其目的是使学生从这些图片中分别抽象出轴对称和轴对称图形的共同特征,并认识轴对称现象的广泛性;

   (2)教学时,教师要鼓励学生充分观察、讨论、交流,用自己的语言概括出这些图形的共同特征;

   (3)教师应创设新的情境:用挂图、标本、照片等展示生活中各种轴对称现象和轴对称图形,有条件的学校还可以用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案,以利于学生概括、总结轴对称图形的特征,丰富感性认识;

   (4)鼓励学生从自己的生活经验出发,举出符合对称特征的物体:如风筝、飞机、知了、蜻蜓等,真切地感受数学与生活的联系。

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4、欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

[教学过程设计]

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3、知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

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2、能够认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴。

试题详情

1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形,探索它们的共同特征的活动过程,发展空间观念。

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1、1轴对称与轴对称图形

[教学目标]

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6.探究3(轴对称)

(1)动手操作

 你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗

 

(2)多媒体演示:

将    中的两个三角形均速向两边移动

 

变成

提问:这两个三角形有什么关系?

多媒体演示两个三角形对折重叠的过程。

引导学生观察、讨论,得出轴对称以及对称点的定义

(3)学生举生活中两个图形成轴对称的例子后,教师用多媒体展示部分生活中两个图形成轴对称的例子,再次让学生感受对称之美。

  

(4)   动手操作(折纸印墨迹)

你能创造一幅两个图形成轴对称的图案吗?

指导学生折纸印墨迹

两边墨迹的位置与折痕有什么关系?

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形。
 
 
 
 
学生将课前准备好的图形进行折叠,画对称轴。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

无数条对称轴
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生分组讨论,操作,将不同的形状贴在黑板上。

 

学生操作,同桌之间互相印证。

新知探究过程都经历了“操作-观察-分析-归纳”的全过程。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生天天与“数字、英文、汉字”打交道,这些的事例更能激发学生学习的积极性和主动性,也让学生感受到“生活中处处有数学”。
归纳小结
7.反思:
 这一节课你学到了什么?
8.小组讨论“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。
引导学生完成下表
 
轴对称图形  轴对称
  一分为二  
 
   合二为一
区别:一个图形  两个图形
联系:如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形,那么这两部分成轴对称。
 如果把成轴对称的2个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形。
 
 
通过反思小结,一方面是对本节课的梳理和深入,另一方面也培养了学生的归纳和辨析能力。
巩固提高
9.动手操作
 如图,由6个全等的正方形组成L形图案,请你在图案中改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图案。
 
 
 
 
 
 
 
10.作业:
课堂作业:课本习题1.1第3题
课后作业:课本习题1.1第2、4题
 
11.送一句话给全体同学
对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……              ------赫尔曼·外尔
 
学生分组讨论,操作,将不同的形状贴在黑板上。
 

 

最后由学生动手实践,调动了全体同学的极性,将课堂气氛推向高潮,同时也是对前面所学知识的全面检测。

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