4.满足什么条件的小数才是有理数?

3.分数可以分为有限小数和________________两类.

2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.

1.判断:

(1)一个有理数,不是正数,就是负数;

(2)一个有理数,不是整数,就是分数;

(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;

(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;

(5)小数就是分数;

(6)有理数只能分成两类.

(7)负分数不是负数.

2.把下列小数化为分数:3.14159, .

[备选素材]

1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)

3.体检分类.

[对话探索设计]

[复习]

我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗? 可以写成两个整数的比吗? 是不是分数?

结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

[探索1]

小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同?

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

[探索2]

下列负数哪些是负分数?

-12,,-0.33,,-12.03, .

[探索3]

所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, , 3.14159265, ,.

正整数集合:{　　　　　 …}　　 负整数集合:{　　　　 …}

整数集合:{　 　　　　　　　　　　…}

正分数集合:{　　　　　 …}　　 负分数集合:{　　　　 …}

(注意:大括号内的省略号表示什么?)

[探索4]

为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?

结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;

(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

[探索5]

整数和分数统称有理数.

在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, , , 中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

(友情提示:π, 都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)

[练习]

P10.练习

[作业]

P18.习题1.

[补充作业]

2.会对有理数按一定的标准进行分类;

1.掌握有理数的概念;

1.2 有理数

[教学目标]