17.某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30°方向上,又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米)

16.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.

　　 作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=, ∠ABC= 30 °, ∴tan30°=.

　　 在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值, 请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

15.如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).

14.如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°, 已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).

13.计算:

(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;

(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;

(3);

(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin²45°.

12.计算5sin30°+2cos²45°-tan²60°的值是(　 )

　　 A.　　 B.　　 C.-　　 D.1

11.在△ABC中,若,则∠C的度数为(　 )

　 　A.30°　　 B.60°　　 C.90°　　 D.120°

10.在Rt△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为(　 )

　 　A.　　 B.　　 C.　　 D.

9.在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A的度数为(　 )

　 　A.30°　　 B.45°　　 C.60°　　 D.90°

8.若tana=,且α为锐角,则cosα等于(　 )

　 　A.　　 B.　　　 C.　　 D.