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    练 习 一

    1. 如图1，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有(　　　 ).

    A. 1对　 B. 2对　 C. 3对　 D.4对　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    直角三角形是三角形中的一类，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用以前学过的公理及推论.由于直角三角形中，有一个角是直角，而直角都相等，所以要判定两个直角三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具备一对角相等的条件，只需找另外两个条件即可.而“HL”定理是直角三角形独有的，所以在运用“HL”定理时一定要强调指出是直角三角形.在学习时要分清各种判定方法所具备的条件，反复练习，理清思路，不断提高运用能力.

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    能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理；灵活选择判定方法判定两个直角三角形全等.

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    教 学 步 骤
    		 学 生 活 动
    一、创设问题情境(投影)
    1. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
    2. 如果其中一边的对角是直角呢？若全等，你有几种证明思路？与同伴交流.
    二、“HL”判定定理
    让学生经过充分的探讨、交流之后，与学生一起总结直角三角形全等的判定定理.(师板书定理)
    三、定理的应用
    学生思考并讨论：课本第21页的“做一做”问题.
    　
    　
    1. 教师巡回指导、讲解，与学生交流，并组织全体同学给出问题的答案.(注意：这是一个运用“L”定理来解决的实际问题，为了让学生充分体会数学结论在实际中的应用，教学时最好要求学生用数学的语言清楚地表达自己的想法，并将推理证明过程书写出来)
    2. 找一名同学板演证明过程，其他同学在下面完成，同桌互查，然后讲评.
    　
    3. 教师接着提问学生
    判断两个直角三角形全等，除了“HL”定理，还有哪些方法？(注：此问题比较简单，学生稍作思考、讨论，口答即可)
    四、各种判定方法的综合运用
    1. 学生讨论：课本第21页的“议一议”问题.
    (注：这是一个比较典型的开放题，需要学生灵活运用所学的知识，所以教学中应为学生提供充分的时间和空间，让他们在独立思考的基础上，相互交流，从而获得各种不同的答案.在此过程中，教师可巡回指导、倾听学生的交流，发现问题及时纠正)
    2. 找几名同学叙述各自的证明思路.
    3. 根据刚才的叙述找两名同学板演其中的两种方法.
    　
    　
    五、课堂练习
    课本第22页的“随堂练习”.
    (注：经过思考、讨论，口答后，可将第(4)小题进行证明.)
    　
    　
    六、课堂小结
    这节课你学到了哪些知识？
    七、布置作业
    课本第22页习题1.51，2题.
    		 　
    　
    思考、讨论、交流之后，找一名同学上黑板讲解自己的证明思路.
    　
    　
    　
    　
    　
    先独立思考，再探讨、交流，然后用自己的语言表达证明思路.
    　
    　
    　
    　
    　
    鼓励学生对板演过程中的不当之处进行修改、纠正.
    　
    　
    口答.
    　
    　
    互相讲述自己的证明思路.
    　
    　
    　
    听，并互相补充.
    检查板演题目，将不当之处用彩笔标出并纠正.
    　
    口答.
    鼓励学生争先恐后地上黑板板演，完成后踊跃检查、修改，规范证明过程.
    回答，并互相补充.

    学　　 案

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    教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求.如明确条件和结论，能够用数学的符号语言正确表达；明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程.

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    三角板、投影仪、幻灯片.

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    重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法--HL定理.

    难点：能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.

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    2. 掌握直角三角形全等的“HL”判定定理的证明.

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    1. 使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性.

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    在学生已经掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，本节重点学习直角三角形的全等的判定定理的证明.一般三角形的判定方法都是作为公理提出来的，使学生确信它们的正确性，为了便于综合练习各种三角形全等的判定方法，本节让学生经历“探索--发现–-猜想--证明”的过程，去证明特殊的三角形--直角三角形的判定定理，从而使三角形全等的判定方法这部分知识相对完整些.

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    同步练习册答案