2、　 你认为“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等”这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？

1、　 本节课我们证明了角平分线的性质定理和逆定理，从中我们可以发现图形的位置关系与数量关系的内在联系。你能举例说明这种内在联系吗？

课本P₁₁练习

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC 上，DE垂直平分AB，且DE=DC.求∠B的度数　

如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O具有什么样的性质？能证明你的结论吗？从上面的证明我们还能发现什么？我们可以概括一下我们发现的结论吗？

到三角形的三边的距离相等，运用三角形的角平分线的性质，点也在△BCA的角平分线上，即点O是ABC三条角平分线的交点，三角形的三条角平分线交于同一点(定理)，这点到三角形三边的距离相等，我们把这个点叫做三角形的内心。

问题一：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？试着说说看。

在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上(让学生体会构造一个命题的逆命题，也是获得数学结论的一个途径)

问题二：你认为这个逆命题是真命题吗？如果是真命题，如何证明？

引导学生画图，写已知、求证，让学生自己完成证明

已知：如图，点P是∠AOB内部的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上

提示：连结OP证明OP是∠AOB的平分线上

问题三：在角的外部，有没有到角的两边距离相等的点？(角平分线的反向延长线上的点或这个角的邻补角的角平分线上的点都是到角的两边的距离相等的点)

问题四：“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上”你认为这个结论正确吗？如果正确，你怎样说明它的正确性？(让学生体会反证法的思想)

问题一：你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”吗？

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，折叠得到的折痕(垂线段)重合，因而相等；

问题二：你还能用什么方法说明这个结论是正确的？

证明的方法，并引导学生根据命题画图，写已知求证，用分析的思考方法探求证题思路，对学生进行证题过程书写训练。

已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，P是角平分线上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB

于E，求证：PD=PE

课堂作业：课本第12页习题1.2第1、2题

课外作业：学习指导用书2-3页

2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特别性质，你还能列举一些关于特殊与一般的例子吗？

1、我们分别用图形的拆和拼证明了等腰三角形的性质、判定和直角三角形全等判定(HL定理)；

2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中有几对全等的直角三角形？试证明你的结论.