4.一边讲解如何作图、一边示范,让学生同时在练习本上完成同样的工作。
3.趁热打铁,让学生明确要能自己用直尺和圆规画出优美的图形,或者在实际中应用画图解决问题,必须从最基本的开始,先学习如何用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线,让学生在充满好奇心的状态下进入作图的内容。
2.给学生讲解与作图有关的数学史知识,如几何三大难题等,讲述作图在实际中的应用,让学生对此有一定了解,激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。
1.用投影仪展示历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形,把学生引入到一个数学的美的世界,陶冶学生的情操,引发学生的求知欲。
6.布置学生收集生活中应用线段的垂直平分线的例子,让学生体会这个定理的应用,在体会中加深理解。
5.让学生类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明逆定理,解释几何意义。
4.为体现转化归结的应用,帮助学生把原命题改写成“如果…那么…”的形式,然后由学生写出它的“如果…那么…”形式的逆命题,引导学生把如果…那么…”的逆命题进二步简化(指表述形式)。
3.总结和完善学生的发言,运用转化归结的思想,让学生先找到原命题的条件和结论,把命题写成“如果…那么…”的形式,然后再写出它的逆命题,最后再对命题的形式进行整理。
2.把学生的答案分成两类:一类是“如果…那么…”形式的,一类是非“如果…那么…”形式的。对于简单的情形,不予以过多阐释,对于非“如果…那么…”形式的命题,要求给出这组互逆命题的学生跟同学们讲清楚他是怎么想的。
1.引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识,让学生说出自己收集的数学上的互逆命题和互逆定理。
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