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    1.3线段的垂直平分线(第一课时)

    教学目标：

    试题详情

    本节课从学生熟知的诗词引入，以及就地取材--我校门口有几个养鸭池而设计“统计鸭子数量增减”这个问题。利用这些教学资源制作课件，学生刚看到这些熟悉的画面，情绪很高，兴趣也很浓。通过实践，我觉得本节课较好地体现了《新课标》提出的任务型教学(学中用，用中学)；学生主体地位明显、突出；学生在轻松、快乐的课堂中，较好地完成了本节的学习任务。

    试题详情

    　

    		 问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图

    　

    　

    		 一、复习导入
    课件显示：
    1、我国北方漂亮的雪景(背景配音：毛泽东的《沁园春·雪》：北国风光，千里冰封，万里雪飘……)。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    2、问题：象局预报：
    (1) 延安2007年2月3日6点气温为，当天最高气温比6点的气温高出，当天最高气温多少度？怎么计算？
    (2) 延安2007年2月6日2点气温为，当天最高气温比2点的气温高出，当天最高气温多少度？怎么计算？
    课件出示课题
    		 　
    教师：零下3摄氏度可记为，7摄氏度可记为，零下10摄氏度可记为。-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多少呢？
    学生的回答：
    ①：-3的相反数是3，7的相反数是-7，-10的相反数是10
    ②：-3的绝对值是3，7的绝对值是7，-10的绝对值是10
    　
    　
    问题(1)：学生回答：3+5=8
    当天最高气温是
    　
    　
    问题(2)有学生能列出式子：(-6)+4，但不会计算。
    　
    教师结合式子(-6)+4引出课题。
    类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题--有理数的加法。
    (教师板书课题)
    		 　
    从学生熟知的诗词《沁园春·雪》开始。一下子就调动了学生的学习积极性。进而开始本课的教学。
    先复习有理数的绝对值和相反数，承上巩固前面的知识，并用于本节课的教学。
    　
    通过这个问题引导学生积极思考，激发学生探究新知的兴趣。

    　

    　

    		 二、讲授新课
    (播放动画。背景音乐为儿歌《数鸭子》：“门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八……”)画面上一个十三、四岁的男孩站在一个池塘边，许多鸭子正在池塘中畅游。画外音：小明的爸爸是农民，在自家的鱼塘养鸭。又到了收成的季节，每天都有人来买鸭，又不时地买进小鸭子。小明是一个懂事的孩子，暑假抓紧完成作业后，就去帮爸爸的忙。还专门对某一周七天鸭子的买卖做了如下统计：
    		 　
    老师：同学们，我们规定：买进(增加)为正；卖出(减少)为负；如果买进30只鸭子记为+30只鸭子，卖出20只鸭子记为－20只鸭子，请你们帮小明统计一下这一周每天鸭子数量的增减情况。并用数学式子表示出来。
    　
    　
    　
    　
    小组内讨论后派代表发言。
    　
    　
    　
    　
    　
    		 　
    这个问题比书本上，“一个物体作左右运动”，更贴近农村学生的生活，学生也更熟悉。学生的学习兴趣更高。问题提出来以后，学生的学习积极性一下就调动起来了。引导学生积极思考，做好热身运动。
    　
    　
    　
    　

    　

    　

    		 问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图

    　

    　

    		 (1)星期一：上午买进80只鸭子, 下午买进60只鸭子；
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    (2)星期二：上午卖出20只鸭子, 下午卖出30只鸭子；
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    (3)星期三：上午买进80只鸭子, 下午卖出25只鸭子；
    　
    　
    　
    　
    		 学生：星期一小明家增加了140只鸭子，用式子表示为：
    +140 =(+80)+(+60)教师：大家对这个式子有什么看法？
    学生： 140只鸭子是上午60只鸭子和下午的80只鸭子的和，写在这个式子的右边比较合理。即：　　 80+60=140 …①
    教师对学生的回答作点评，适当表扬，并提问：正数的正号能否省略？
    根据学生回答画数轴。其中假设原点O为鸭子数量变化前的数量(图1)。
    　
    　
    　
    　
    　
    承上提问：(要求学生口答)
    (+12)+(+5)=?　 (+6)+1=?
    5+(+6)=?　　 16+15=?
    教师并归纳：有理数相加，正数的正号可以省略。
    学生：星期二小明家减少50只鸭子，用式子表示为：
    (－20)+(－30)=－50…②
    教师：这个运算用数轴表示如下(图2)。
    　
    　
    　
    　
    承上提问：(要求学生口答)
    (－32)+(－15)=?　 (－6)+(－21)=?
    －5+(－6)=?　　 －16+(－30)=?
    提问：有理数相加，负数的负号能省略吗？
    让学生明确：有理数相加，负数的负号不能省略。
    学生：星期三小明家增加55只鸭子，用式子表示为：(+80)+(－25)=+55…③
    教师：这个运算用数轴表示如下(图3)。

    　

    		 教师对于这个式子，没直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。这样既培养了学生的判断能力，又提高了学生的思维能力。
    　
    　
    通过数轴的分析使问题直观化(由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后鸭子的数量。)并能实践我们所提倡的“数形结合”的数学思想 。
    　

    　
    问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图
    　
    　
    　
    (4)星期四：上午卖出45只鸭子, 下午买进30只鸭子；
    　　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    (5)星期五：上午买进30只鸭子, 下午卖出30只鸭子；假如只卖出40只鸭子，再买进40只鸭子，结果又怎样？
    　
    　
    　(6)星期六：上午没买没卖，下午买进60只鸭子；
    　
    　
    　
    (7)星期日：上午卖出20只鸭子，下午没买卖。
    		 承上提问：(要求学生口答)
    (+32)+(－15)=?　 (+36)+(－21)=?
    －5+16=?　　　　 116+(－30)=?
    学生：星期四小明家增加15只鸭子，用式子表示为：
    (－45)+(+30)=－15…④
    教师：这个运算用数轴表示如下(图4)。
    　
    　
    　
    　
    承上提问：(要求学生口答)
    32+(－65)=?　　　 12+(－21)=?
    －15+6=?　　　　 16+(－30)=?
    学生：星期五小明家鸭子数量没变化，用式子表示为：
    30+(－30)=0…⑤
    (－40)+40=0
    承上提问：(要求学生口答)
    32+(－32)=?　　　 16+(－16)=?
    －15+15=?　　　　 30+(－30)=?
    学生：星期六小明家增加60只鸭子，用式子表示为：
    0+60=+60…⑥
    承上提问：(要求学生口答)
    32+(－32)=?　　　 16+(－16)=?
    －15+15=?　　　　 30+(－30)=?
    学生：星期天小明家减少了20只鸭子，用式子表示为：　
    (－20)+ 0 =－20…⑦
    承上提问：(要求学生口答)
    32+0=?　　　　 0+(－13)=?
    －18+0=?　　　　 20+0=?
    		 　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    对各个问题分析后增加要求学生口答的问题，可初步强化有理数的加法运算，便于接下来加法法则的归纳总结。
    　
    　
    　
    　
    　
    三、合作交流，解读探究
    课件出示刚才师生对话中的七个问题、七个式子和数轴，并出示问题：①你们还能举出不同以上七种情况的算式吗？②请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加？
    　
    		 　
    问题①：
    生答：不能
    教师：这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
    问题②：
    学生小组内讨论、交流，并回答：
    有两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加。
    		　
    　
    根据学生回答的七个式子引导学生对有理数的加法法则概括和理解。
    　
    　
    　

    　

    		 问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图

    　

    　

    		 　
    　
    　
    　
    　
    　
    课件出示问题：三类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢(和的符号是怎样确定的？和的绝对值又是怎样确定的？)请同学思考回答并举例。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    课件显示：
    有理数加法法则：
    1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
    2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。
    3、一个数同0相加，仍得这个数。
    例如：
    (1)(－5 ) + (－9 )
    (2)(－10 ) + (+ 3)
    		 师点评：这位同学的分法不错，同学们还有更好的分法吗？
    ……(学生继续回答)
    教师适时对回答正确的给予表扬并概括如下：
    分成3种：
    ①两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加；
    ②一正一负的两个有理数相加；
    ③0和一个有理数相加。
    学生：同号两数相加，和的符号与加数的符号相同，并把绝对值相加；
    如：(－6)+(－15)=－(6+15)=－21
    学生：异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号一样，并将两个绝对值相减。(较大－较小)
    如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7
    学生：互为相反数的两个数的和为零；
    　　 如：(+1)+(－1) = 0； (+17) + (－17) = 0
    教师对学生正确的回答给予肯定并总结有理数加法法则(课件显示)
    　
    教师强调：考虑有理数的运算结果时，要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。
    　
    例如(课件显示问题及解题过程，教师说明)：
    (1)(－5 ) + (－9 )　 = －(5 + 9)　 = －14
    　　 　　　↓　　 　↓　 ↓
    同号两　 　取相　 绝对值相加　
    数相加　　 同符号　 　
    (2)(－10 ) + (+ 3) 　= － ( 10 －3) = －7
    ↓　　　　 　　↓　　 ↓
    异号两　 　取绝对值较大　 　较大的绝对值减
    数相加　 　的加数的符号　 　去较小的绝对值
    　
    教师再次强调：同号两数相加，绝对值是相加，而异号两数相加，绝对值应相减(较大的－较小的)
    		 培养学生的语言表达能力和归纳能力。也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    强化理解总结步骤。特别强调本节教学重点--异号两数相加的情况。

    　

    　

    		 四、应用新知
    1、例1计算：
    (1)(－3)+(－9)
    (2)(－4.7)+3.9
    		 　
    　
    根据有理数加法法则，教师与学生一起完成例1。指定一学生回答，教师板演。
    		 　
    　　
    强调：要求学生在刚开始学的时

    　
    问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图

    　
    课件显示：
    有理数加法解题步骤：
    (1)、先判断类型(同号或异号等)；
    (2)、再确定和的符号；
    (3)、后进行绝对值的加减运算。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    2、例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队,蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    3、思考：在小学里，计算两个非零数相加时，它们的和总是大于其中任何一个加数，学习了有理数加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请举例说明。
    		 解：(1)－3+(－9)(同号两数相加)
    　　　 ＝－(3+9)　 (取相同的符号，　　
    ＝－12　　　　 并把绝对值相加)(2)(－4.7)+3.9 (异号两数相加)
    　　　 ＝－(4.7－3.9)(取绝对值较大的
    　　　 ＝－0.9　　　　　 加数的符号，并用
    　　　　　　　　　　　 较大的绝对值减去较小的绝对值)
    举一反三：
    课件显示：将(1)式中的(－3)、(－9) 分别换成其它整数分别计算；
    将(2)式中的(－4.7)和3.9分别换成其它正分数、负分数分别计算。
    　
    教师：什么叫净胜球数？请举例说明。
    学生：足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和就叫净胜球数。
    比如：红队和蓝队进行了两场比赛，比分分别是1：0和0：2，那么红队的第一场进球数+1，第二场失球数是－2，所以红队的净胜球数是+1+(－2)= －1。
    教师：回答正确！预习得不错。
    教师巡视、指导。师生共同交流、完成。
    学生在小组讨论后，得出：
    两个有理数相加，和并不一定大于加数。并举例说明：
    (－3)+5=2　　　　　 　2<5
    (－2)+(－6)=－8　　 －8<－2，－8<－6
    		 候要把中间的过程写完整。
    例1两小题分别是同号和异号两数相加。 “举一反三”目的是补充其它有理数加法的类型。
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    课前布置预习该题，特别是了解什么叫“净胜球数”的问题，为更好地讲解该题做好铺垫。
    　
    　
    　
    　
    问题3的提出，是与小学学过的相关内容联系起来，进行观察、比较，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达。

    　
    五、小结
    通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？有什么感想？
    学生回答后，教师做整理。
    		 教师：
    1、有理数加法运算法则
    2、进行有理数加法运算的步骤为：
    (1)判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号；
    (2)考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。
    		 通过表扬小结，鼓励学生继续努力，同时增强他们学习数学的自信心，使其在课堂上、生活中好地运用数学知识，做到“学以致用”。

    　
    六、布置作业
    课本24-25页习题1.3
    第3题(1)-(4)；第4题
    		 学生课后完成，教师批改总结。
    教师应关注：(1)不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。
    (2)对反馈的信息及时处理。
    		 及时了解学生的学习效果，并据此调整教学安排。

    　

    　

    		 问题与情景
    		 师生互动
    		 设计意图

    　

    　

    		 七、拓展迁移
    计算并思考(课件显示)：
    (1)4+(－3)
    (2)(－3)+4
    (3)(－12)+(－13)
    (4) (－13)+ (－12)
    (5)[(－5)+3]+(－3)
    (6) (－5)+[3+(－3)]
    		 　
    教师：你能发现(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三对式子之间的关系吗？这与我们小学学过的加法交换率、结合率有相同之处吗？
    　
    请同学们课后思考这个问题。
    　
    		 在掌握有理数加法法则的基础上，布置几道与《有理数运算律》有关的习题，目的是做好预习，为下节课的学习做好铺垫。

    　

    试题详情

    2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。让学生从视觉感官上进一步感受新知识，以加深印象。

    试题详情

    1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真正成为学习的主人。”结合本节的特点，我采取了“互动-交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组学习模式：将全班同学分成14组，每组4人，遇到讨论的问题组内先进行讨论，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的学习策略。

    试题详情

    海山三中是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。现在，班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。

    试题详情

    “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过“统计鸭子数量的增减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

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    6．难点

    有理数加法中异号两数加法法则的运用。

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    5．重点

    了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

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    4．情感与态度

    认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

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