2.已知底边和底边上的中线作等腰三角形，这样的三角形可以作出(　　 ).

A. 1个　　　　　 B. 2个　　　　　 C. 3个　　　　　 D. 4个

1.在以下各画法中，属于尺规作图的是(　　　 )；

A. 用三角尺画一个30°的角

B. 用直尺和三角尺画已知直线的平行线

C. 用圆规在直线l上截取线段AB等于已知线段a

D. 用量角器平分一个已知角

2.已知：如图1-27，在△ABC中，AB = AC, ∠A = 120°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E, 若BC = 21cm, 则DE = 　　　　cm.

1.如图1-26，在△ABC中，∠B = 115°, AC的垂直平分线与AB交于点D，且∠ACD︰∠BCD = 5︰3, 则∠BDC = 　　　°；

如图1-23，在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°, AB的垂直平分线交BC于D，求证：CD = 2BD.

[综合练习]

如图1-24，已知：在△ABC中，∠ACB = 90°, 延长BC到D，BD的垂直平分线交AB于E， DE交AC于F，求证：点E在AF的垂直平分线上.

[探究练习]

如图1-25，在△ABC中，AD是高，AB的垂直平分线交BC于E，EF⊥AC于F，交AD于G. 问：当∠B具备什么.

条件时，DG = DC？

3. 线段的垂直平分线

练习一

[基础练习] 一、1. 38°； 2. 12cm. 二、1. C； 2. D. 三、提示：连接AD.

[综合练习]提示：证∠AFE =∠A.

[探究练习]22.5°.

2.如图1-22，△ABC中，AB = AC，∠C = 72°, AB的垂直平

分线交AC于D，则下列结论：①∠A = 36°；②BD平分

∠ABC；③AD = DB = BC；④DB² = AB·DC. 其中正确的

结论共有(　　 ).

A. 1个　　　　 B. 2个　　　　 C. 3个　　 　　D. 4个

1.若某三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则该三角形是(　　 )；

A. 锐角三角形　　　　　　　　　 B. 钝角三角形

C. 直角三角形　　　　　　　　　 D. 不能确定

2.在△ABC中，AB = AC = 20cm, AB的垂直平分线交AC于点D，若△BCD的周长为32cm，则BC = 　　　　.

1.如图1-21，△ABC中，∠A = 52°, 点O是AC、AB的垂直平分线的交点，则∠OCB = 　　　　°；

1.3线段的垂直平分线

§1.3.2　 三角形三边中垂线交于一点

现有不在一条直线上的A、B、C三城.

(1)在A、B城间建一果品批发市场，使其到A、B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？

(2)在B、C两城间建一水果仓库，使其到B、C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？

(3)为减少运费，现将果品批发市场与仓库建在同一位置，并分别到两城距离相等.应如何选址？画图说明.

实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题.

敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？