5、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90⁰，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4㎝.

　 (1)、求证：四边形ABFE是等腰梯形；

　 (2)、求AB的长.

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=90⁰，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？

分析：这是一个探索性的题目，题中涉及了平行四边形的判定、等腰梯形的性质及判定.

3、已知：如图，四边形ABCD中，AD+BC＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CP⊥DP.

求证：四边形ABCD是梯形.

探究创新

2、如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.

拓展延伸

1、用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_______㎝.

2、P29习题1.4 中 .1－4

本节小结：

本节课你有什么收获(先小组讨论，然后推举代表回答)：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

达标测评(分层训练)

基础巩固

例1、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点(点E不于B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.

　　 (1)、求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

　　 (2)、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明.

巩固练习：

1、P29练习1、2.

定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等.

定理2、等腰梯形的两条对角线相等.

3、定理的书写格式：

如图，∵______________________________

　∴______________________________

2、定理的证明：

已知：

求证：

　　 分析：本题可以从以下的三个角度着手证明(附三种方法的图形).

证法一：

证法二：

证法三：