1.P25 1、2、3
这节课你学到了什么?
2.同位可画出不同位置的线段,相互作出线段的垂直平分线
练习:P23 习题1、2、3
结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线;
活动一 对折线段
问题1:按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系?
问题2:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?
结论:1.线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴;
2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影)
例题:例1P21(投影)
这是一道文字描述的几何说理题,对大多数同学来说容易理解,但不易叙述,因此要做一定的分析,如:你能读懂题目吗?题中已知哪些条件?要说明怎样一个结论?题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗?根据图形你能说明道理吗?
活动二 用圆规找点
问题1:你能用圆规找出一点Q,使AQ=BQ吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹),还能找出符合上述条件的点M吗?
问题2:观察点Q、M,与直线l有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们在哪里?
结论:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线
问题1:线段是轴对称图形吗?为什么?
3. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,且BD = DC
EB = FC吗?说明理由
总结回顾
2. 在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()
A、BD平分AC B、AD⊥BD
C、AD垂直平分BC, D、BD垂直平分AC
2. 画图,填空:在△ ABC中,画出AB、AC的垂直平分线,它们相交于点O.连结OA、OB、OC.
(1)∵ 点O在线段AB的垂直平分线上,
∴ _________=__________(_____________).
同理_________=__________,
∴ _________=__________,
∴ 点O在线段BC的垂直平分线上.
(2)过点O作OM⊥ BC,则直线OM是线段BC的__________,由此可知,三角形两边垂直平分线的交点到三角形__________距离相等.
总结回顾
1. 到一条线段两端距离相等的点有 个。
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