2.探索活动
活动一 对折线段.
问题1 按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系?
问题2 按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?
这个活动学生不会有困难,易做易得出结论.教师要关注的是学生参与活动的态度是否认真,与同学交流是否积极.
活动二 用圆规找点.
问题1 (在例1教学后开展)在图1-17中,你
能利用圆规找出一点Q,使/4口二月Q吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹).请再找出符合上述条件的点M.
问题2 观察点Q、M,与直线l有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们都在哪里?
活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线.
学生按课本中的作法步骤,作出已知线段的垂直平分线不会有困难.因此可以给出不同位置的线段,让学生作垂直平分线,如图:
(1)作线段MN、PQ的垂直平分线;
(2)作图中AB、BC、CA的垂直平分线你能有什么发现?
这一作图应训练成为学生的技能.
问题3 你知道线段的垂直平分线是具有怎样性质的点组成的?
通过活动一和活动二,学生经历了从两个不同的角度来认识线段的垂直平分线的过程:即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外;反过来,具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏.从而理解“线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合”.
1.情境创设
问题1 线段是轴对称图形吗?为什么?
从轴对称图形的定义出发,让学生说明线段是轴对称图形的理由,一方面直接提出了本课研究的主题,另一方面又为后面的操作活动提供依据.
4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力.
[教学过程设计(第一课时)]
3.了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合.
2.探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质.
1.经历探索线段和角的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念.
1.4线段、角的轴对称性
(第一课时)
[教学目标]
3、如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E。试说明BD垂直平分AE
2、已知:在ΔABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.。试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由。
1、(1)如图(一),P是∠AOB平分线上一点,试过点P画一条直线,交角的两边于点C、D,使OCD是等腰三角形,且CD是底边;
(2)若点P不在角平分线上,如图(二),如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形?
(3)问题(2)中能画出几个满足条件的等腰三角形?
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