7. (12分)以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?

6. (12分)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

5. (12分)如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).

4. (10分)如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为40°,测得条幅底端E的俯角为26°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC的长(精确到0.1米).

3. (210分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.

2. (10分)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成36°角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).

1. (10分)有一拦水坝是等腰楼形,它的上底是6米,下底是10米,高为2米,求此拦水坝斜坡的坡度和坡角.

1.4 船有触礁的危险吗 同步练习

如图1-15所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区. 取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°. 已知MB = 400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

[综合练习]

某科研中心位于工地O的正西200米处，一台运土车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶. 设运土车的噪声污染半径为130米，试问该科研中心是否会受到运土车的噪声污染？若不会，请说明理由；若会，请求出受噪声污染的时间将持续几秒.

4. 船有触礁的危险吗

[基础练习]一、1. 约55m；2. 约38.4米. 二、B. 三、提示：过A作AC⊥MN于C，计算线段AC的长.

[综合练习]会，20秒.

.如图1-14，自建筑物AB的顶部A测量铁塔CD的高度，若测得塔顶C的仰角为α，塔底D的俯角为β，建筑物与铁塔的距离BD = m(测量仪器的高度忽略不计)，则铁塔的高度可表示为(　　　 )

A. 　　　　　　 B. m (tanα+ tanβ)

C. 　　　　　 D. m·tan (α+β)