a²ⁿ=(-a)²ⁿ(n是正整数)；

=-(-a)^2n-1(n是正整数)；

a²ⁿ≥0(a是有理数，n是正整数)。

你能再算一下以下各题吗？

(1)(-3)²，(-3)³，［-(-3)］⁵；

(2)-3²，-3³，-(-3)⁵；

(3)，

学生做完后小组互相对答案。教师引导学生观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)ⁿ的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-aⁿ是aⁿ的相反数，这是(-a)ⁿ与-aⁿ的区别。

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。

练一练(师注意巡视，发现问题，及时解决)

　(1)，，，-，；

(2)(-1)²⁰⁰¹，3×2²，-4²×(-4)²，-2³÷(-2)³；

(3)(-1)ⁿ-1

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?(生讨论后，师归纳如下)

当a＞0时，aⁿ＞0(n是正整数)；

当a<0，n为偶数(奇数)时,幂的结果为正数(负数)；

当a=0时，aⁿ=0(n是正整数)。

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

2、你会计算下面的题目吗？不妨试一试

(1)2，²，³，2⁴；　 (2)-2，²，³，(-2)⁴；

(3)0，0²，0³，0⁴

教师指出：2就是2¹，指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。

议一议

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)

(1)横向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。

(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。

1、知识要点归纳：

1)、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

2)、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。?

一般地，在aⁿ中，a取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习a取非有理数，n取非正整数的情况。

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3)、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。

　　 提出一个问题：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？(学生动手动脑开始活动)

待学生讨论后，指出结果有约105米厚，有35层楼那么高。调动起生的兴趣，并引入本节内容。

在小学我们已经学习过a·a，记作a²，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a³，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?

a·a·a……a　 ( 共有n个a,　 n是正整数)呢?

在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。

课本 46 页习题 4 、 6 、 7 。

　学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。

课本 44 页 练习 1-2

3、例：计算

( 1 )( -40/7 ) / ( -5 ) ( 2 ) -2.5/ ( 5/8 ) * ( -1/4 )

2、例：化简下列分数

( 1 ) ( -12 ) /3 ( 2 ) -45/-12