4、应用格式:
在△ABC中,∵∠ACB=90o,CD是AB边的中线,
∴CD=AB或CD=AD=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
3、小结、交流:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、提问:
图⑷中有几个全等的三角形,分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些?CD与AB的大小有什么关系?
1、操作:
取一张直角三角形纸片,按下列步骤折叠:
例2 在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O。
OB与OC相等吗?请说明理由。
分析:⑴在△ABC中,由AB=AC能得到什么?
⑵要说明OB=OC,要先在△OBC中找什么?
解:OB=OC.
在△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB (等边对等角).
∵ BD、CE是△ABC的角平分线,
∴ ∠1=∠ABC,∠2=
∠ACB.
∴ ∠1=∠2.
在△OBC中,∵∠1=∠2,∴OB=OC (等角对等边).
3、应用格式:
在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边).
2、试说理由:
用七年级所学说理,辅助线可以是高或角平分线,
但不可以是中线。(为什么?)
1、小结、交流:
如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
(简写成“等角对等边”)
3、操作、实践:
(1)取一张长方形纸片,如图所示,任意折叠。
①观察图⑴中∠1与∠2有什么关系?说明理由。
②度量图⑵中线段AC与BC的长度,你有什么发现?再试一次。
(2)按步骤画△ABC
①作线段AB=3cm;
②以A为顶点,AB为一边作∠MAB=70°;
③以B为顶点,BA为一边在同侧作∠NBA=70°,
AM和BN交于点C。
比较AC和AC的大小,把你的发现说出来与同学交流。
2、设问引入:
在一个三角形中,如果有条边相等,那么这两条边所对的角相等。
反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗?
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