0  202303  202311  202317  202321  202327  202329  202333  202339  202341  202347  202353  202357  202359  202363  202369  202371  202377  202381  202383  202387  202389  202393  202395  202397  202398  202399  202401  202402  202403  202405  202407  202411  202413  202417  202419  202423  202429  202431  202437  202441  202443  202447  202453  202459  202461  202467  202471  202473  202479  202483  202489  202497  447090 

4、底角等于顶角一半的等腰三角形是       三角形.

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3、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形,两条直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是(   ).

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

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2、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5,那么这个三角形是(    )

A.等腰三角形,但不是等边三角形,也不是等腰直角三角形

   B.等边三角形

   C.直角三角形,但不是等腰三角形

   D.等腰直角三角形.

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1、给出下面四个条件:①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角和底角;④已知底边和底边上的高.其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有(   ).

A、1个        B、2个        C、3个      D、4个

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1.5.2 等腰三角形的轴对称性(二)

知识与基础

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2.培养学生反思的习惯,提高学生活动的能力.

议一议--深入思考

   (1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?  

   (2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离?

   (教学时,可先由学生小组讨论,然后师生共同分析总结)

   [生]我们在初二时曾测量过旗杆的高度.方法有三个:(1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度;(2)利用标杆测旗杆的高度:(3)利用镜子的反射测旗杆的高度,通过今天的学习,我们还知道了利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.

   这三种方法利用三角形相似的知识.

(4)站在旗杆照一张照片,让人和旗杆都全部拍入照片中,测量出照片上人的身高和旗杆的高度.利用图上距离的比等于实际距离的比,也可以求出旗杆的高度.

在现实生活中.一个物体的高度已知或很容易得到,你能想办法测量某测点到该物体的水平距离吗?特别是该物体从测点不容易到达时.

   如图,可以测出M的仰角∠MCE=α,以及测倾器的高AC=a,然后根据AN= 即可求出测点A到物体MN的水平距离AN.

归纳提炼

这节课我们在前面已研讨过设计方案的基础上,分组进行了实地测量,使我们所学的数学知识应用到了实践中.整节课,每个小组的成员都能积极地投入到活动中,在活动中积极想办法,克服困难,团结协作高效地完成了活动课题,并在活动结束后,整理了活动过程,书写了活动报告,进一步回顾整理了已经学过的测高方法及相关知识.

课后作业 

   习题1.7第2,3题

活动与探究

(2003年新疆)为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺,③长为2米的标杆;④高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:

   (1)在你的设计方案中,选用的测量工具是(用工具序号填写)     

   (2)在上图中画出你的测量方案示意图:

   (3)你需要测量示意图中哪些数据,并用a、b、c、α等字母表示测得的数据     

   (4)写出求树高的算式:AB=     米.

   分析:这是一个开放性问题,着重考查学生如何借助解直角三角形知识解决一类测量问题.其测量方法很多,表达形式也多种多样,现给出两种测量设计方案,仅供参考。

   方案1:(1)①②

   (2)测量方案示意图为(a).

   (3)EA(镜子离树的距离)=a,

   CE(人离镜子的距离)=b,

   DC(目高)=c.

(4)树高AB=米.

   方案2:(1)②④.

   (2)测量方案示意图为图(b).

(3)CA(测角仪离树的距离)=a,

   ∠BDE(仰角)=α.

   (4)树高AB=1.5+atanα.

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3.根据活动报告表,汇报各组实验活动的结果.

   [设计思想]1.总结数学活动经验,培养学生理论联系实际的能力.

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2.反思实验过程,在全班交流各组的实验活动感受.

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1.5 测量物体的高度(二)

教学目标

知识与能力目标

   能够对所得到的数据进行分析,能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正,从而得出符合实际的结果,能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.

过程与方法目标

   经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.积极参与数学活动,积累数学活动的经验,提高对实验数据的处理能力;学会将实际问题转化为数学模型的方法,在提高分析问题、解决问题的能力的同时,增强数学的应用意识.

情感与价值观要求

   能够主动积极地想办法,积极地投入到数学活动中去,提高学习数学的兴趣;培养不怕困难的品质,发展合作意识和科学精神.

教学重点

   运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告;综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.

教学难点

   活动时的组织和调控;撰写活动报告

   每组一个测量倾斜角的仪器(测角仪)、皮尺等测量工具.

教学过程

提出测量的对象、设计测量方案

   [教师活动)1.把学生分成5-6人一组进行讨论.引导学生选定测量对象,根据上节课的分析设计出本组测量的方案,非做好分工.2.引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善.3、教师提示要注意的实验的细节:(1)注意实验时的安全.(2)在测量的过程中.要产生测量误差,因此,需多测两组数据.并取它们的平均值较妥(3)正确地使用测倾器,特别要注意测量过程中正确、规范地读数.

(4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难,想方没法,团结协作,共同解决.

   [学生活动]1.学生分组开展小组讨论、交流,初步确定测量对象和方案,并在全班发言,其他学生帮助完善.2.学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度,在活动中.还应注意相互协作、合理安排,让活动能有序、高效率地进行.

   [设计思想]培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.

户外实践--测量物体的高度

   [教师活动]教师指导个别活动能力差的小组.

   [学生活动]学生按小组自觉测量,获得相关的数据,并进行初步的计算过程,可以用计算器辅助.

   [设计思想]培养学生动手操作,积极参与数学活动的能力,在活动中体现相互尊重和协调的能力,发展合作意识和科学精神.

分析实验结果,撰写活动报告

   活动结束后,应要求学生整理活动过程,并撰写活动报告,活动报告可因组而异.

   [教师活动]如帮助学生设计活动报告表,并提供一份活动报告表供学生参考.

活  动  报  告                              年  月  日

课题
 
测量示意图
 
测得数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
计算过程
 
活动感受
 
负责人及参加人员
 
计算者和复核者
 
指导教师审核意见
 
备注
 

[学生活动]1.填写活动报告表.

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7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:

实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)

实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:

(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工 

具的序号填写)            

(2)在右图中画出你的测量方案示意图;

(3)你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用abc、α等表示测得的数据:

                                     

(4)写出求树高的算式:AB=                

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