4、底角等于顶角一半的等腰三角形是　　　　　　 三角形．

3、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是(　　 )．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

2、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是(　　　 )

A．等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形

　　 B．等边三角形

　　 C．直角三角形，但不是等腰三角形

　　 D．等腰直角三角形．

1、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有(　　 )．

A、1个　　　　　　　 B、2个　　　　　　　 C、3个　　　　　 D、4个

1.5.2 等腰三角形的轴对称性(二)

知识与基础

2.培养学生反思的习惯，提高学生活动的能力.

议一议--深入思考

　　 (1)到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法?　　

　　 (2)如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离?

　　 (教学时，可先由学生小组讨论，然后师生共同分析总结)

　　 [生]我们在初二时曾测量过旗杆的高度.方法有三个：(1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度；(2)利用标杆测旗杆的高度：(3)利用镜子的反射测旗杆的高度，通过今天的学习，我们还知道了利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.

　　 这三种方法利用三角形相似的知识.

(4)站在旗杆照一张照片，让人和旗杆都全部拍入照片中，测量出照片上人的身高和旗杆的高度.利用图上距离的比等于实际距离的比，也可以求出旗杆的高度.

在现实生活中.一个物体的高度已知或很容易得到，你能想办法测量某测点到该物体的水平距离吗?特别是该物体从测点不容易到达时.

　　 如图，可以测出M的仰角∠MCE=α，以及测倾器的高AC＝a，然后根据AN= 即可求出测点A到物体MN的水平距离AN.

归纳提炼

这节课我们在前面已研讨过设计方案的基础上，分组进行了实地测量，使我们所学的数学知识应用到了实践中.整节课，每个小组的成员都能积极地投入到活动中，在活动中积极想办法，克服困难，团结协作高效地完成了活动课题，并在活动结束后，整理了活动过程，书写了活动报告，进一步回顾整理了已经学过的测高方法及相关知识.

课后作业　

　　 习题1．7第2，3题

活动与探究

(2003年新疆)为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺，③长为2米的标杆；④高为1．5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器)，请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

　　 (1)在你的设计方案中，选用的测量工具是(用工具序号填写) 　　　　；

　　 (2)在上图中画出你的测量方案示意图：

　　 (3)你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c、α等字母表示测得的数据 　　　　；

　　 (4)写出求树高的算式：AB＝ 　　　　米．

　　 分析：这是一个开放性问题，着重考查学生如何借助解直角三角形知识解决一类测量问题．其测量方法很多，表达形式也多种多样，现给出两种测量设计方案，仅供参考。

　　 方案1：(1)①②

　　 (2)测量方案示意图为(a)．

　　 (3)EA(镜子离树的距离)=a，

　　 CE(人离镜子的距离)=b，

　　 DC(目高)＝c.

(4)树高AB=米．

　　 方案2：(1)②④．

　　 (2)测量方案示意图为图(b)．

(3)CA(测角仪离树的距离)=a，

　　 ∠BDE(仰角)=α．

　　 (4)树高AB＝1．5+atanα．

3.根据活动报告表，汇报各组实验活动的结果.

　　 [设计思想]1.总结数学活动经验，培养学生理论联系实际的能力.

2.反思实验过程，在全班交流各组的实验活动感受.

1.5 测量物体的高度(二)

教学目标

知识与能力目标

　 　能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果，能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.

过程与方法目标

　 　经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.积极参与数学活动，积累数学活动的经验，提高对实验数据的处理能力；学会将实际问题转化为数学模型的方法，在提高分析问题、解决问题的能力的同时，增强数学的应用意识.

情感与价值观要求

　 　能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.

教学重点

　　 运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告；综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.

教学难点

　　 活动时的组织和调控；撰写活动报告

　　 每组一个测量倾斜角的仪器(测角仪)、皮尺等测量工具.

教学过程

提出测量的对象、设计测量方案

　　 [教师活动)1.把学生分成5-6人一组进行讨论.引导学生选定测量对象，根据上节课的分析设计出本组测量的方案，非做好分工.2.引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善.3、教师提示要注意的实验的细节：(1)注意实验时的安全.(2)在测量的过程中.要产生测量误差，因此，需多测两组数据.并取它们的平均值较妥(3)正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数.

(4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.

　　 [学生活动]1.学生分组开展小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并在全班发言，其他学生帮助完善.2.学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度，在活动中.还应注意相互协作、合理安排，让活动能有序、高效率地进行.

　　 [设计思想]培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.

户外实践--测量物体的高度

　 　[教师活动]教师指导个别活动能力差的小组.

　　 [学生活动]学生按小组自觉测量，获得相关的数据，并进行初步的计算过程，可以用计算器辅助.

　 　[设计思想]培养学生动手操作，积极参与数学活动的能力，在活动中体现相互尊重和协调的能力，发展合作意识和科学精神.

分析实验结果，撰写活动报告

　　 活动结束后，应要求学生整理活动过程，并撰写活动报告，活动报告可因组而异.

　　 [教师活动]如帮助学生设计活动报告表，并提供一份活动报告表供学生参考.

活　 动　 报　 告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 年　 月　 日

[学生活动]1.填写活动报告表.

7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1米)

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工　

具的序号填写)　　　　　　　　　　　　

(2)在右图中画出你的测量方案示意图；

(3)你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：

(4)写出求树高的算式：AB=