1、尝试、操作:
动手剪一个等腰梯形,先小组讨论剪法,再动手,剪出梯形后全班
交流,并说说它是等腰梯形的理由。
⑴在等腰三角形纸片上,画底边的平行线,并沿平行线剪去一个
小三角形,得到的梯形是等腰梯形吗?
⑵在等腰三角形纸片上,从顶角的顶点开始在两腰截取相等的
线段、画线,并沿线剪去一个小三角形,得到的梯形是等腰梯形吗?
2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件?
1、观察、思考:
生活中常见的梯形:梯子、挡风玻璃、水渠截面图……
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB、CD叫梯形的腰,AD、BC叫梯形的两底,∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。
有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形.平行的一组对边称为底(上底、下底),不平行的一组对边称为腰.
判定一个四边形是梯形要有哪几个条件?
3、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=DB,作EF⊥AB交BA的延长线于F,求AF.
2、如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4 cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.
(1)判断△ADE的形状(简述理由),并求其周长.
(2)求AB的长.
(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由.
1、如图,等腰梯形ABC中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再说明理由。
6、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB = AD,BD = BC,
则∠C= 0。
例2:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.试说明:AO=DO.
例3:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD。试说明:梯形ABCD是等腰梯形。
例4:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长大2 cm,试求AB的长.
例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则:
(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。
(2)若连结AM、DM,那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?
(3)又若N为AD的中点,那么MN⊥AD一定成立.你能说明为什么吗?
例6、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F.
(1)判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系,并说明理由.
(2)判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由.
(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么?
例7、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则:
(1)AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?
(2)AE⊥BE吗?为什么?
例8:在梯形ABCD中,∠B=900,AB=14cm ,AD=18cm ,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?
5、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=120°,对角线BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 ;又若AD=5,则BC=
.
4、已知等腰梯形的一个底角等于600,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长为_______;
3、等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______;
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com