1、尝试、操作：

动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班

交流，并说说它是等腰梯形的理由。

⑴在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个

小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？

⑵在等腰三角形纸片上，从顶角的顶点开始在两腰截取相等的

线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？

2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？

1、观察、思考：

生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截面图……

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。

有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为底(上底、下底)，不平行的一组对边称为腰.

判定一个四边形是梯形要有哪几个条件？

3、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，延长BD到E，使DE＝DB，作EF⊥AB交BA的延长线于F，求AF．

2、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．

(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．

(2)求AB的长．

(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．

1、如图，等腰梯形ABC中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。

6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD，BD = BC，

　 则∠C=　　　 ⁰。

例2：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．试说明：AO＝DO．

例3：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。试说明：梯形ABCD是等腰梯形。

例4：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，E为CD的中点，四边形ABED的周长比△BCE的周长大2 cm，试求AB的长．

例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：

(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。

(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?

(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?

例6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．

(1)判断S_△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由．

(2)判断S_△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由．

(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么?

例7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，AD+BC＝AB．则：

(1)AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?

(2)AE⊥BE吗?为什么?

例8：在梯形ABCD中，∠B＝90⁰，AB＝14cm ，AD＝18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？

5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 　　　；又若AD＝5，则BC＝　　　 ．

4、已知等腰梯形的一个底角等于60⁰，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为_______；

3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______；