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1、尝试、操作:

动手剪一个等腰梯形,先小组讨论剪法,再动手,剪出梯形后全班

交流,并说说它是等腰梯形的理由。

⑴在等腰三角形纸片上,画底边的平行线,并沿平行线剪去一个

小三角形,得到的梯形是等腰梯形吗?

⑵在等腰三角形纸片上,从顶角的顶点开始在两腰截取相等的

线段、画线,并沿线剪去一个小三角形,得到的梯形是等腰梯形吗?

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2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件?

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1、观察、思考:

生活中常见的梯形:梯子、挡风玻璃、水渠截面图……

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB、CD叫梯形的腰,AD、BC叫梯形的两底,∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。

有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形.平行的一组对边称为底(上底、下底),不平行的一组对边称为腰.

判定一个四边形是梯形要有哪几个条件?

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3、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=DB,作EF⊥AB交BA的延长线于F,求AF.

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2、如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4 cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.

(1)判断△ADE的形状(简述理由),并求其周长.

(2)求AB的长.

(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由.

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1、如图,等腰梯形ABC中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再说明理由。

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6、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB = AD,BD = BC,

  则∠C=    0

例2:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.试说明:AO=DO.

例3:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD。试说明:梯形ABCD是等腰梯形。

例4:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长大2 cm,试求AB的长.

例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则:

(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。

(2)若连结AM、DM,那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?

(3)又若N为AD的中点,那么MN⊥AD一定成立.你能说明为什么吗?

 

例6、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F.

(1)判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系,并说明理由.

(2)判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由.

(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么?

例7、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则:

(1)AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?

(2)AE⊥BE吗?为什么?

例8:在梯形ABCD中,∠B=900,AB=14cm ,AD=18cm ,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?

      

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5、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=120°,对角线BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是    ;又若AD=5,则BC=   

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4、已知等腰梯形的一个底角等于600,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长为_______;

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3、等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______;

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同步练习册答案